北师大版七年级（上）数学期末试卷
时间100分钟，满分100分
一、 选择题：（每题3分，共30分）
1．右边几何体的俯视图是 （ ）
2．图1是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如图2所示．下列四个图形中哪一个是图2的展开图？（ ）
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3． 图2是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（ ）．
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（A） （B） （C） （D）
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4、绝对值等于5的数是( )
(A) 5 (B)－5 (C) －5和5 (D) 0和5
5．下列各式运算，结果正确的是（ ）
(A) 
(B)
(C) 
(D) 
6．人类的遗传物质是DNA，人类的DNA是很大的链，最短的22号染色体也长达个核苷酸，用科学记数法表示为（ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
7．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）
（A）0.6元 （B）0.5元 （C）0.45元 （D）0.3元
8．8点30分，时钟的时针与分针所成的锐角时（ ）
（A）70
（B）75 （C）80 （D）60
9．下列事件中，必然发生的事件是（ ）．
（A）明天会下雨 （B）小明数学考试得99分
（C）今天是星期一，明天就是星期二 （D）明年有370天
10．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500（如图2），把这枚指针按逆时针方向旋转
周，则结果指针的指向（ ）．
（A）南偏东50º （B）西偏北50º
（C）南偏东40º （D）东南方向
二．填空题 （每题3分，共24分）
1．如果
的实际意义是__________，
的实际意义是__________，则
的实际意义是______________．
2．使用计算器进行计算时，按键程序为4× （－） 8 ＋ 20 － 18 ÷ （－） 3 ＝ ，则结果为
；
3．观察右边列等式：
猜想第n个式子应为___________________________.
4．将一个细木条固定在墙上，只需两个钉子，他的依据是__________________。
5．某文具店要进一批计算器，其合格率为98%，若计划销售2000台计算器，则至少需要进货_______台计算器，才能满足顾客调换需要。
6．现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式： ；
7．0.25°＝_______′
8．计算机上显示磁盘“已用空间”与“可用空间”的多少，使用的是________统计图。
三、化简计算（每题4分，共8分）
（1） 定义一种运算：
,如
，那么当
时，求的值。
（2）先化简，再求值：
其中
四、解方程：（每题3分，共8分）
(1)．解方程：
(2)
五、（本题满分8分）为节约用水，某市规定了市民每户（三口之家）每月的用水标准，不超过标准的部分每立方米水费1.1元,超过标准的部分加价收费，每立方米水费为2.3元，某住户某月用水8方，交水费13.6元。
（1） 某市规定市民每户（三口之家）每月的用水标准是多少？
（2） 某市大约有100万户居民，假如每户每月超标用水2方，一年超标用多少方水？
（3） 用你熟悉的量来描述这个大数，并谈一下感受。
六、设计图案：（本题满分6分）请用几何图形“△”、“‖”、“
”（三角形，平行线，半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词。
如：
七、（本题满分8分）下面是新中国首次参加奥运会以来的历届金牌统计表：
| 届数 （年份） | 23届 1984年 | 24届 1988年 | 25届 1992年 | 26届 1996年 | 27届 2000年 | 28届 2004年 |
| 金牌数 | 15 | 5 | 16 | 16 | 28 | 32 |
（1）
根据上表内容制作适当的统计图，从中你能获得什么信息？
（2） 你能否告诉我第29届奥运会将于哪年在哪里举行？
（3） 预测中国队在29届奥运会上的金牌数，并说明你的理由。
八、（本题满分8分）探索实践：如图，OC是∠AOB的角平分线；
（1）请你在OC上任意找一点P，作PD⊥OA、PE⊥OB,垂足分别为D，E。
度量比较PD与PE的长短，得 ；
（2）在OC上另取一点Q，同样作QF⊥OA、QG⊥OB，
垂足分别为F，G。再比较QF、QG的长短，得 ；
（3）你可以在角平分线OC上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？用你自己的语言叙述。