七年级数学专题训练
（一）等式性质训练
1、由
，得
是根据 _____________.
2、已知代数式
的值为8，那么
的值是___________.
3、将等式
两边以都___________得到
，这是根据等式性质_______.
4、若等式
的两边都_____________________或__________________, 得到
，这是根据____________________.
判断正误。
5、由2
R=2r×4得到R=4r
( )
6、由
得到
（ ）
7、由
得到 
( ）
8、由
得到 
（ ）
9、由
得到 
( ）
选择题
10、下列说话正确的是 （ ）
A 等式两边都加上一个数或一个式子，结果仍然相等.
B 等式两边乘以同一个数， 结果仍然相等 .
C等式两边除以同一个数， 结果仍然相等 .
D方程是等式，等式是方程.
11、下列变形中，正确的是 （ ）
A 若
则
B若
则
C若
则
D 若
则
解答题
12、已知由等式
得
不成立，求
的值 .
（二）方程的解法
13、下列方程变形正确的是（ ）
A 从
得
B从
得
C从
得
D从
得
14、方程
去分母得（
）
A 
B
C 
D
15、下列一元一次方程的变形对不对？如果不对，找出错误并改正。
（1）由
得 
（2）由
得 
（3）解方程 
16、合并下列各式
（1）
（2）
（3）
（4） 
17、解下列方程。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（三）简单的列方程求解问题
18、列式子表示： （1）加法交换律：________________________.
(2) 一个两位数，十位数字m , 个位数字5 ，则这个数是___________.
19、根据下列条件列出方程：
（1）某数的比这个数小1.
（2）某数的3倍比这个数的多5.
（3）a 和 b 的平方和为9.
（4）某数的与该数的的和的平方等于9 .
四 规律探索问题
20、按照规律填空.
1 ，4 ，9 ，16 ，_______ , _______ , … 则第n 个数是___________.
21、一列数 1 ，3 ，7 ，15 ，31 … 按此规律第7个数是_______.
23、观察下列算式，找出规律.
（1）9-1=8 （2）16-4=12 （3）25-9=16 （4）36-16=20 …
请认真思考，用含有自然数n 的式子表示你发现的规律.
_____________________________________
当n = 12 , 等式是 ____________________.
24、先阅读材料：
.
同理： 
所以：
解答问题：
（1） 在和式
中第5 项是____________.
第10项是__________.
（2） 求前n 项的和.
25、如图，把一个面积为1 的正方形等分成两个面积为
的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为
的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为
的长方形，如此进行下去
（1）第8 次等分所得一个小长方形面积为多少？
（2）
利用图形揭示规律计算： 
+…………