第一学期
七年级新年杯数学竞赛试题
(考试时间100分钟，满分100分)
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | ||||||
| 1～8 | 9～14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | ||
| 得分 | ||||||||||
一．选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达＿＿＿＿＿＿＿℃。
2．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3．计算：－5×（－2）3+（－39）=＿＿＿＿＿。
4．近似数1.460×105精确到＿＿＿＿位，有效数字是＿＿＿＿＿＿。
5．今年母亲30岁，儿子2岁，＿＿＿＿＿年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍。
6．按如下方式摆放餐桌和椅子：
| 桌子张数 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… | n |
| 可坐人数 | 6 | 8 | 10 | …… |
7．计算72°35′÷2+18°33′×4=＿＿＿＿＿＿＿。
8．已知点B在线段AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC中点，则
PQ=＿＿＿＿＿
二．选择题（每小题4分，共24分）
9．若a＜0，b＞0，则b、b+a、b－a中最大的一个数是 （ ）
A a B b+a C b－a D 不能确定
10．(－2）100比（－2）99大 （ ）
A 2 B －2 C 299 D 3×299
11．已知，
+
=0，则2m－n=（ ）
（ ）
A 13 B 11 C 9 D 15
12．某种出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是 （ ）
A 11 B 8 C 7 D 5
13．两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是 （ ）
A 相等 B 互余 C 互补 D 无法确定
14．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是 （ ）
A 15° B 135° C 165° D 100°
三、解答题（15～20每小题6分，21题8分，共44分）
15．计算：
 |
16．解方程：
17．有资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是－2.2℃。你知道山峰的高度吗？
18．如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，求∠ASB的度数及AB的长。
 |
19．七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人。问七年级共有多少学生？
20．下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数。
|
|
解：根据题意可画出图
∵∠AOC=∠BOA－∠BOC
=70°－15°
=55°
∴∠AOC=55°
|
|
若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由。若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法。
21．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？