初三数学竞赛（2）
一、（每空5分，共45分）
1.一次函数
的图像不经过第二象限，则
的取值范围是______________．
2．已知点P1(a-1，5)与点P2(2，b+2)关于x轴对称，则a-b＝________．
3．点M(-2，3)关于直线x=1的对称点M'的坐标为________．
4.
已知两个一次函数y1=
和=
重合，则一次函数
的图像经过第______________象限
5.如图，已知一次函数的图象交正比例函数的图象于第二象限内的A点，交x轴于点B（-6，0），已知△AOB的面积为15，且△AOB是等腰三角形，则正比例函数的解析式是_____________． 一次函数的解析式是_____________．
5题 6题 7题
6、如图，D是△ABC的边BC上一点，AD =BD，AB=AC= CD，则∠BAC =
_______°
7. 如图，正方形ABCD，以DC为边向正方 形内部作等边三角形DCO，连结AO、BO，则∠AOB=_______°
8、两直线
与
在同一坐标系内的图象可能是 （ ）
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A B C D
二、解答题（共55分）
9．（10分）已知图中A、B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1、S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．
（1）填空：S1：S2的值是__________．
（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．
10．(本题15分)某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象．根据图象回答下列问题：
(1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)；
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(2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止?
(3)加工完这批工件，机器耗油多少升?
11．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，
求证：DG∥BC；
12.（10分）如图，等边三角形△ABC和等边三角形△DCE在直线BCE的同一侧，AE交CD于P，BD交AC于Q.
求证：CQ=CP
13、（10分）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。
（1） 求证：AB⊥ED
（2） 若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。