七年级数学单元测验

七年级数学单元测验

一、判断题(共5分)

1.x⁵·x⁵=2x⁵.(　　)

2.a²·a³=a⁶.(　　)

3.(x－y)²·(y－x)⁴=(x－y)⁶.(　　)

4.a²n+1=(aⁿ+1)².(　　)

5.( xy²)³=x³y⁶.(　　)

二、填空题(每小题2分，共20分)

1.0.000635用科学记数法保留两个有效数字为　　　 .

2.(－b)²·(－b)³·(－b)⁵=　　 　.

3.－2a(3a－4b)=　　　 .

4.(9x+4)(2x－1)=　　　 .

5.(3x+5y)·　　　 =9x²－25y².

6.(x+y)²－　　　 =(x－y)².

7.若x²+x+m是一个完全平方式，则m=　　　 .

8.若2x+y=3,则4^x·2^y=　　　 .

9.若x(y－1)－y(x－1)=4,则－xy=　　　 .

10.若m²+m－1=0,则m³+2m²+2001=　　　 .

三、选择题(每小题3分，共24分)

1.下列计算正确的是(　　)

A.2x³·3x⁴=5x⁷　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.3x³·4x³=12x³

C.2a³+3a³=5a⁶　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.4a³·2a²=8a⁵

2.下列各式计算结果不正确的是(　　)

A.ab(ab)²=a³b³　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.a³b²÷2ab=a²b

C.(2ab²)³=8a³b⁶　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.a³÷a³·a³=a²

3.下列多项式中是完全平方式的是(　　)

A.2x²+4x－4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.16x²－8y²+1

C.9a²－12a+4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.x²y²+2xy+y²

4.两个连续奇数的平方差是(　　)

A.6的倍数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.8的倍数

C.12的倍数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.16的倍数

5.已知x+y=7,xy=－8,下列各式计算结果不正确的是(　　)

A.(x－y)²=81　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.x²+y²=65

C.x²+y²=511　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.x²－y²=567

6.()²+()⁰+()^－2计算后其结果为(　　)

A.1　　　　　　　　　　　B.201　　　　　　　 C.101　　　　　　　　　　D.100

7.(－)¹⁹⁹⁷×(－2)¹⁹⁹⁷等于(　　)

A.－1　　　　　　　　　B.1　　　　　　　　　 C.0　　　　　　　　　D.1997

8.已知a－b=3,那么a³－b³－9ab的值是(　　)

A.3　　　　　　　　　　　B.9　　　　　　　　　 C.27　　　　　　　　D.81

四、计算(每小题5分，共20分)

1.用乘法公式计算：14×15.

2.－12x³y⁴÷(－3x²y³)·(－xy).

3.(x－2)²(x+2)²·(x²+4)².

4.(5x+3y)(3y－5x)－(4x－y)(4y+x)

五、解方程(组)(每小题5分，共10分)

1.(3x+2)(x－1)=3(x－1)(x+1).

2.

六、比较(本题共6分)

比较下面算式结果的大小(在横线上选填“>”“<”“=”)

4²+3²　　　 2×4×3

(－2)²+1²　　　 2×(－2)×1

6²+7²　　　 2×6×7

2²+2²　　　 2×2×2

通过观察、归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明.

七、求值题(每小题5分，共10分)

1.已知(x－y)²=,x+y=,求xy的值.

2.已知a－b=2,b－c=－3,c－d=5,求代数式(a－c)(b－d)÷(a－d)的值.

八、证明(共5分)

当x,y为实数，且x+y=1时，x³+y³－xy的值是非负数.

答案：

一、1.×　2.×　3.√　4.×　5.×

二、1.6.3×10^－4　2.b¹⁰　3.－6a²+8ab

4.18x²－x－4　5.(3x－5y)　6.4xy

7.　8. 8　9.8  10.2002

三、1.D　2.D  3.C　4.B　5.B  6.C　 7.B　8.C

四、1.224　2.－x²y²

3.x⁸－32x⁴+256　4.13y²－29x²－15xy

五、1.x=1　2.  

六、>,>,>,=.　a²+b²≥2ab.

证明：(a－b)²≥0,即a²－2ab+b²≥0

故a²+b²≥2ab

七、1.xy=－4　2.－　八、略