七年级数学第二学期试卷(月考)
(满分100分,考试时间90分钟)
班级_______姓名_________
一.选择题：（每小题3分，共30分）
１．下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )
A.2㎝,3㎝,4㎝ B. 2㎝,3㎝,7㎝
C.4㎝,6㎝,2㎝ D. 7㎝,10㎝,2㎝
2.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列生活现象中，属于相似变换的是（ ）
A．抽屉的拉开; B．汽车刮雨器的运动;
C．荡秋千; D．投影片的文字经投影变换到屏幕
5.方程组 2x-y=5
x+y=1 的解是( )
A. x=3
B. x=0
C. x=-2 D. x=2
y=1 y=1 y=1 y=-1
6. 下列多项式因式分解正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 
7. 如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他
要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省
事的办法是带( )去配.
A.① B.② C.③ D.①和②
 |
8. 若
=
, 则m 、n的值分别为 （
）
A.m=1 ，n=3; B.m=4 ，n=-3 C.m=2 ，n= -3; D.m=-2 ，n=3
9.如图,在⊿ABC中,∠B=60°,∠C=50°,AD是∠BAC的平分线,
则∠BAD的度数是( )
A.30° B. 35° C.55° D. 70°
10.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1）
，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），
上述操作所能验证的等式是（ ）
A．a2-b2=（a+b）（a-b）
B.（a-b）2=a2-2ab+b2
C.（a+b）2=a2+2ab+b2
D．a2+ab=a（a+b）
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11.将方程x-3y=5写成用含y的代数式表示x，则x= .
12.用科学记数法表示0.得 .
 |
13.已知x-y=2，则x2-2xy+y2=_________．
14. 如图所示：已知∠ABD＝∠ABC，请你补充一个条件：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿，使得△ABD≌△ABC.
15.下列图形中，轴对称图形有 个 .
 |
16.计算：
17. 写出一个二元一次方程组，使它的解为
，方程组为：_______________
18.配方，得 
+ =(
)2.
19. 三角形的两边长分别为2、 5，第三边长x也是整数，则当三角形的周长取最大值时 x 的值为__________.
20. 化简:
=___________________________.
三、解答题：（共40分）
21.(8分)分解因式:
 | |||
 | |||
（1） (2)
22.(7分)解方程组：
23.(6分)如图,是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。
24.(10分)如图,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明.
所添条件为_______________________
你得到的一对全等三角形是:________________________.
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25.(9分)今年五月27日,印尼中爪哇省发生强烈地震,给当地人民造成巨大损失.某校积极组织捐款支援灾区,初三(1)班55名共捐款500元,捐款情况如下表:
 |
表中捐款8元和10元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你帮助确定表中数据,
并说明理由.
参考答案
一.
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | A | A | C | D | D | A | C | C | B | A |
二.11．5+3y 12 ．9.07×10-5 13．4 14.只要符合题意即可,
如BD=BC，∠BAD=∠BAC，∠D=∠C等。 15．3
 | |||||
 | |||||
 | |||||
16． 17.只要正确就行，如 x+y=-1 18． 1， 19．6 20．
x-y=5
三.21．（1）-a（a+2）（a-2） （2）
22．解：由①×2+② ，得
7x=14. …2分
解得 x=2 …2分
把x=2代入①，得y=-1 …2分
∴原方程组的解是 x=2
y=-1 …1分
23．略。画对一个得3分。
24．开放题。（填空部分2分，证明部分8分。）
如添加CE=DE，证明⊿ACE≌⊿ADE （SSS ）
或添加∠CAE=∠DAE，证明⊿ACE≌⊿ADE （SAS）
又如添加BC=BD，证明⊿ABC≌⊿ABD （SSS）
或添加∠CAB=∠DAB，证明⊿ABC≌⊿ABD （SAS）等。
25. 解:设捐资8元的x人,捐资10元的y人,
依题意,得 x+y=55-(6+7)
8x+10y=500-(5×6+12×7) …5分
解得 x=17
y =25 …3分
答：… 1分