七年级第二学期数学第一次月考

七年级第二学期数学第一次月考

数　学　试　卷

（缪素娟老师命题）

 

一、填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1.在ΔABC中，∠A=35°，∠C=45°，则∠B= __________。

2.如图,△ABE≌△ACD,B和C,D和E是对应顶点,如果∠B=46°,BE=5,∠AEB=66°,那么CD=_______，∠DAC=__________°。

3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF来固定长方形门框

ABCD，使其不变形。这种做法的依据是________________。

4.如图，把两根钢条AB,CD的中点连在一起,可以做成一个测

量工件内槽宽的工具(卡钳)。这时测得AC的长度为160mm，

那么工件内槽宽BD=_______________mm.

5.如图，已知点D在AC上，点E在AB上，在△ABD和△ACE中，∠B=∠C，要判断△ABD≌△ACE，(1)根据ASA，还需条件______________________；(2)根据AAS，还需条件____________________.

6.如图, ΔABC经过相似变换得ΔDEF.若∠ABC=60^O,∠BCA=40^O,AB:DE=2:1,则∠EDF的度数是　　　　.

　　　　　　　　　　　　　 

7. 如图, ΔABC中,AD⊥BC,BD=CD=4,AD=6,则图中阴影部分的面积为　　　　.

8.如图,等边ΔBDE是由等边ΔABC经过旋转变换得到.若∠DBC=90^O,则旋转的角度为　　　　.

9.已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为　 　　.

10.如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=2.5cm,

△ABD的周长是9cm，则△ABC的周长是　　　　 。

二、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列四组线段中，能组成三角形的是 ………………………………………(　　　　)

A、2cm，3 cm，4 cm　　　　　 B、3 cm，4 cm，7 cm

C、4 cm，6 cm，2 cm　　　　　 D、7 cm，10 cm，2 cm

2.下图是各种汽车的标志，其中是轴对称图形的个数是……………………(　　　　)

A、1个　　　　B、2个　　　　C、 3个　　　D、4个

3.在5×5方格纸中，将图(1)中的图形N平移到图(2)中所示,那么正确的平移方法是(　)

　　A、先向下移动1格，再向左移动1格　　B、先向下移动1格，再向左移动2格

　　C、先向下移动2格，再向左移动1格　　D、先向下移动2格，再向左移动2格

4.AD是ΔABC的一条角平分线.以直线AD为对称轴,将ΔADC作轴对称变换,所得的像为ΔAC₁D(请自己在图中补全图形).若∠C=70^O,∠B=42^O,则∠C₁DB的度数为(　 )

A、42^O 　　　　B、112^O　　　　C、38^O　　　　D、28^O

5.下列图形中，某个图形中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90⁰后形成的，这个图形是……………………………………………………………………(　　　　)

6.如图所示，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=65⁰, 那么∠BDC等于………(　　　　)

　A、122.5⁰　　　　　  B、187.5⁰　　　　  C、178.5⁰　　　　 D、115⁰

7.以下三组两个图形之间的变换分别属于……………………………………(　　　　)

A、平移、旋转、旋转　　　　  B、平移、轴对称、轴对称

C、平移、轴对称、旋转　　　　D、平移、旋转、轴对称

8.直角三角形中三条高交于……………………………………………………(　　　　)

  A、三角形内　　　B、三角形外　　 C、三角形的边上　　D、不能确定

9.下列生活中的现象，属于平移的是 …………………………………………(　　　　)

A、抽屉的拉开　　　　　　　　  B、汽车刮雨器的运动

C、坐在秋千上人的运动　　　　  D、投影片的文字经投影变换到屏幕

10.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是……………………………………(　　　　)

　 A、AB＝3，BC＝4，AC＝8　　　　 B、AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C、∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　  D、∠C＝90°，AB＝6

三、解答题(本题有6小题，共40分)

1.(本题6分)如图,已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AF=CD，∠D=∠A，且AB=DE．

请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整.

解：∵AF=CD（　　　　 ）

∴AF+FC=CD+______，即AC=DF

在△ABC和△DEF中

第24题

∴△ABC≌△DEF（　　　　）

2. (本题6分)已知ΔABC，用直尺和圆规作下列图形；

　（1）AB边上的高和垂直平分线

　（2）∠BAC 的平分线

3. 将方格纸中的图形F先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，作出经两次变换后分别得到的像。这两次平移变换所得的像能通过将图形F经过一次平移变换得到吗？如果你认为可以，请描述这个变换。(本题6分)

4. (本小题6分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠, ∠CAD的平

线交BC的延长线于点E，如果∠B=35⁰，求∠BAE和∠E的度数

5. (本小题8分)某种产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=DB,AB=DC.

｛

　　 小波认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：

AC＝DB

由　　 ∠AOB＝∠DOC　　得出△ABO≌△DCO，你认为小波

　　　 AB＝DC

的思考过程正确吗？如果正确，指出它用的是判别三角形全等的

哪个条件？如果不正确，请你更换一个条件，并写出你的思考过程。

(1)你更换的条件是：

(2)你的思考过程是(请写出理由)。

6. (本题8分)如图：

(1)地图中由街道构成的两个三角形全等吗？(请写出理由)

  (2)小红站在中山路和重庆路的交叉口，她想去动物园，沿环西路还要走多远？

(3)如果你站在中山路与南京路的交叉口，你想去动物园，走哪能一条路线最近？