七年级（下）期中数学独立作业
一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列运算正确的是……………………………………………………（ ）
A. a5·a6=a30 B. a5+a6=a11 C. (a5)6=a30 D. a5÷a6=
2、现有两根长为40cm和50cm的直木条，要钉一个三角形木架，应在下面直木条中选取…………………………………………………………………（ ）
A. 10cm B. 40cm C. 90cm D. 100cm
3、已知如图∠A=∠A′，∠B=∠B′，若要说明△ABC≌△A′B′C′，则下列条件不能满足的是……（ ）
A．AB=A′B′ B．BC=B′C′ C．AC=A′C′ D．∠C=∠C′
4、已知
，则用含
的代数式表示
为………………………（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、 如图是一个由黑白小方块组成的长方形，小惠用一个小球
在上面随意滚动，球停在黑色方块（黑白小方块的大小相同）
的概率是………………………………………………（ ）
A. 
B.
C.
D.
6、 下列四个代数式：(1) (x+y)(-x-y)； (2) (x-y)(y-x)；(3) （2a+3b）(3b-2a)；
(4) (2x-3y) (2y+3x). 其中能用平方差公式计算的有………………（ ）
A. 1个 B.2个 C . 3个 D. 4个
7、如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB，AD的中点，下列叙述不正确的是……………………………………（ ）
A、这种变换是相似变换 B、对应边扩大到原来的2倍
C、各对应角度数不变 D、面积扩大到原来的2倍
8、已知
是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m的值是
(A) 3 (B) 
(C) 
(D) 
9、．下列因式分解不正确的是
(A)
(B) 
(C) 
(D)
10、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图（1）、图（2）．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y系数与相应的常数项，把图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是
类似地，图（2）所示的算筹图我们可以表述为……………………………………………（ ）
(1) (2)
A．
二、耐心填一填（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11、1纳米=
米，则200纳米用科学记数法表示为_____________米.
12、若
，则
.
13、如图AB=AD，CB=CD， AC与BD相交于E，请根据这些
条件写出一个正确的结论：__________________________
(不再添加辅助线，不标注其它字母，不写推理过程)
14、
若
的乘积中不含的一次项，则
的值为________.
15、 按完全平方公式填空：
16、 如右图所示，把⊿ABC绕C点顺时针旋转35°，得⊿A′B′C，
此时恰好A′B′⊥AC于D，则∠A′=_______度.
17、解二元一次方程组
，则把②代人①中消去n，得到关于m的一元一次方程为
.
18、 已知
，
，
， ……
若
（a、b均为正整数），则
.
三、细心解一解（本题有6小题，共46分）
19、（本题6分）计算或化简：
（1）
；
（2）
；
20、（本题6分）解方程组:
（1） 
（2）
21、（本题4分）如图，在正方形网格上有一个△ABC。
（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形（不写作法）;
（2）作EF边上的高（不写作法）;
22、（本题5分）先化简，再求值： 
，其中
23、（本题5分）在⊿ABC中，AD平分∠BAC，∠B=40°，∠ADC=80°，求∠C的度数.
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24、（本题6分）阅读并完成填空.
如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
（1）△BCD与△EAB是否全等？为什么？
解：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知)
∴∠C=∠A=∠DBE=90° ( )
∵∠1+∠DBE+∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
又∵在直角△BCD中，∠1+∠D=90°
∴∠D=_________ ( 同角的余角相等)
在△BCD与△EAB中
∠C=∠A
（已证）
∠D=∠2（已证）
DB= ________ (已知）
∴△BCD≌△EAB ( )
（2）你能利用（1）中所证得的结论说明AC=CD+AE吗？
25、（本题6分）为了保护学生的视力，课桌的高度都是按一定的比例配套设计的．研究表示：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（含靠背）为xcm，则y与x之间应存在y=kx+b的关系．下面列出了两套符合条件的课桌的高度：
| 第一套 | 第二套 | |
| 椅子的高度（cm） | 40.0 | 37.0 |
| 桌子的高度（cm） | 75.0 | 70.2 |
（1）试求k与b的值；
（2）当椅子的高度为43cm时，桌子的高度应是多少？
26、（本题8分）盒子里装有50个红, 黄, 蓝三种颜色的球(它们除颜色外都相同), 已知其中黄球数量比红球多5个. 若在盒子任意摸出一个求, 摸到黄球或红求的概率是
.
(1)问盒子里红, 黄, 蓝三种颜色的球各有多少个?
(2)任意摸出一个球是蓝色的概率是多少?
(3)若要使”任意摸出一个球是蓝色”的概率变为
, 则需在盒子里增加多少个蓝球?