七年级（下）数学暑期试卷（3）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 如果
是二元一次方程，则m、n的值分别为（ ）
A．2，3 B．2，1 C．
1，2 D．3，4
2．如果点A（a，b）在第四象限，那么点（a，b）在第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
3．已知a＜b，则下列各式正确的是（ ）
A．a＜b B．a3＞b8
C．a2＞b2 D．3a＞3b
4．解集为1＜x≤2的不等式组为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列说法正确的个数是（ ）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，已知l1∥l2，∠1 = 105°，∠2 = 140°则∠3等于（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
（第7题图） （第10题图）
8．一个凸多边形，除了一个内角外，其余(n1)个内角的和是2400°，则这个内角的度数是（ ）
A．30° B．120° C．50° D．60°
9．已知等腰三角形的周长为20，则腰长x的取值范围是（ ）
A．0＜x＜10 B．5＜x＜10
C．0＜x＜5 D．0＜x＜20
10．已知，如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等（∠1除外）的角共有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．2个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．在解方程组
时，甲同学正确地解得
，乙同学把k看错解得
，那么m =
，n = ，k = 。
12．满足不等式组
的整数x为
。
13．已知点A在第二象限，且A到x轴、y轴的距离分别为3、7，则点A的坐标为 。
14．如图，若∠3 =∠1 +∠2，则∠A +∠B +∠C +∠D的度数为 。
（第14题图） （第15题图）
15．如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的角平分线，∠DAC = 50°，∠BAD = 30°，则∠BEC = ，∠B = 。
16．如图，已知∠AED =∠C，∠3 =∠B，∠1 = 75°，则∠2 = 。
三、解答题（共52分）
17．（本题5分）解方程组
18．（本题5分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：
19．（本题8分）已知长方形ABCD在直角坐标系中的各点坐标分别为A（3，1）、B（1，1）、C（1，7）、D（3，7）。
①写出将长方形ABCD向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，对应点A1、B1、C1、D1的坐标；
②若将长方形ABCD绕点B顺时针旋转90°，得到长方形A2B2C2D2，写出A2、B2、C2、D2的坐标。
20．（本题6分）甲、乙两人做同样的机器零件，若甲先做一天，乙再开始做，再做5天后两人做的零件同样多；若甲先做30个，乙再开始做，4天后反页比甲多做10个。
①求甲、乙两人每天各做多少个零件？
②若甲、乙两人共同完成一批零件可得报酬660元，问如何分配才公平？
21．（本题6分）幼儿园有玩具若干件，分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件；如果每人分5件，那么最后一个人还少几件。求幼儿园有多少小朋友？有多少玩具？
22．（本题7分）已知等腰三角形的周长为39cm，一腰上的中线把它分成两三角形，这两个三角形周长的差为9，求这个等腰三角形的腰长。
23．（本题7分）在⊿ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC。①若∠B = 72°，∠C = 38°，求∠DAE、∠AEC的度数；②若∠B＞∠C，试猜想∠DAE与∠B、∠C有何关系？并说明你猜想的理由。
24．（本题8分）如图，已知：点A、C、B在同一直线上，且∠D =∠1，∠E =∠2，DC⊥EC，那么AD∥BE吗？试说明你的理由。
