七年级（下）数学暑期试卷（4）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 方程组
的解为（
）
A．
B．
C．
D．
2．在平面直角坐标系中，点A（n，1
n）一定不在第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
3．已知a＜b，则下列各式正确的是（ ）
A．a＜b B．a3＞b8
C．a2＞b2 D．23a＞23b
4．已知0＜b＜a，那么在下列各不等式组中，无解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．若
，则
或
；
D．若2m4与3m1是同一个数的平方根，则这个数为4。
6．下列说法正确的个数是（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③平面内，平行于同一条直线的两直线平行；
④平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，已知AB∥CD，∠A = 45°，∠C =∠E，则∠C等于（ ）
A．20° B．25° C．22.5° D．30°
（第7题图） （第8题图）
8．五边形ABCDE的内角都相等,且∠1 =∠2，∠3 =∠4，则图中x的值为（ ）
A．30° B．45° C．40° D．36°
9．⊿ABC的三边长为整数，周长为12，且一边长为4，则这个三角形中最大边长可为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．4
10．如图，l1∥l2，⊿ABC中，∠A = 90°，∠ABF = 25°，则∠ACE为（ ）
A．75° B．65° C．55° D．60°
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．写出一个以x＜2为解集的不等式组
12．甲、乙两人同解一方程组
，甲看错了系数
得
，乙看错了系数
得
，则=
，=
。
13．点P在第二象限，且P到x轴、y轴的距离分别为1、2，则点P的坐标为 。
14．已知⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，且∠A =α，则∠BDC= 。
（第15题图） （第16题图）
15．如图，△ABC 中，AD、CE是高，且AB = 2cm，BC = 4cm，则AD∶CE = 。
16．如图，已知DB∥GF∥EC，∠ABD = 60°，∠ACE = 36°，AP平分∠BAC，则∠PAG= 。
三、解答题（共52分）
17．（本题5分）解方程组
18．（本题5分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：
19．（本题7分）如图，△ABO的边OA、OB分别在y轴和x轴上，且OB = 3，OA = 2。
①写出A、B两点的坐标；
②若将△ABO经过平移后点A的坐标为（2，1），画出平移后的三角形并写出这时B、O的坐标。
20．（本题7分）打折前买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？
21．（本题7分）若干名同学在一起合影，每人交0.70元，已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张。在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上至少有多少名同学？
22．（本题7分）如图，△ABC 中，∠A = 40°，∠B =72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF。
23．（本题7分）在⊿ABC中，AB = AC，中线BD把这个三角形的周长分成15和12两部分，求这个三角形三边的长。
24．（本题7分）已知∠1 = 60°，∠2 = 120°，∠A =∠C，DA平分∠BDF（如图），求证：BC平分∠DBE。
