相交线、平行线自我测试题
（时间:60分 满分:100分）
一. 选择题：（每小题3分，共24分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．
1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ［
］
A. 平行 B. 相交 C. 相交或平行 D. 垂直
2.下列说法正确的是 ［ ］
A. 若两个角是对顶角，则这两个角相等．
B. 若两个角相等，则这两个角是对顶角．
C. 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
D. 以上判断都不对．
3.下列语句正确的是 ［ ］
A. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
B. 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直．
C. 相等的角是平行线的内错角．
D. 从直线外一点作这条直线的垂直线段叫点到直线的距离．
4.点到直线的距离是 ［ ］
A. 点到直线上一点的连线 B. 点到直线的垂线
C. 点到直线的垂线段 D. 点到直线的垂线段的长度
5.判定两角相等，不对的是 ［ ］
A. 对顶角相等
B. 两直线平行，同位角相等
C. ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3
D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
6.两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 ［ ］
A. 60° B. 120°
C. 60°或120° D. 无法确定
7.如图，AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，已
知∠EBD=145°，则∠CBE，∠ABF的度数分别为 ［ ］
A. 55°，35° B. 35°，55°
C. 45°，45° D. 25°，55°
8.已知：如图，下面判定正确的是 ［ ］
A. ∵∠1=∠2，∴AB∥CD
B. ∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD
C. ∵∠3=∠4，∴AB∥CD
D. ∵∠1+∠4=180°，∴AB∥CD
二. 填空题：（每小题4分，共24分）
1. 如果a∥b，b∥c，则______∥______，因为________．
2.下列语句①直角都相等，②延长AB到C，使BC=2AB，
③若∠α>∠β，则∠α+∠γ>∠β+∠γ，④期中考试谁夺魁，
⑤等角的余角相等．是真命题的有________（只填序号）．
3.将“平行于同一直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”
的形式．
4.自钝角的顶点引角的一边的垂线，把这个钝角分成两个角的度数之比
是3∶1，则这个钝角的度数是___________．
5.如图BE，CF相交于O，OA，OD是射线，其中构成对顶角的角是
_____________________________．
6.如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOC=35°，
则∠BOD=___________．
三. 填注理由：（本题10分）
如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，
求证：∠3+∠4=180°．
证明：∵∠1=∠2 （ ）
又∵∠2=∠5 （ ）
∴∠1=∠5 （ ）
∴AB∥CD （ ）
∴∠3+∠4=180° （ ）
四. 计算题：（每小题6分，共18分）
1.已知：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，
∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．
2.已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，
求∠KOH的度数．
3.已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，
求：∠ADC和∠A的度数．
五. 证明题：（每小题8分，共24分）
1.如图：已知∠BCD=∠B+∠D，求证：AB∥ED．
2.已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
3.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，
求证：EF平分∠DEB．
相交线和平行线自我测试题参考答案
（时间:60分，满分:100分）
一. 选择题：（每小题3分，共24分）
1. C 2. A 3. B 4. D
5. D 6. C 7. B 8. B
二. 填空题：（每小题4分，共24分）
1. a，c，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互
相平行；
2. ①，③，⑤；
3. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
4. 120°；
5. ∠BOC和∠EOF，∠BOF和∠COE；
6. 70°．
三. 填注理由：（本题10分）
已知；
对顶角相等；
等量代换；
同位角相等两直线平行；
两直线平行同旁内角互补．
四. 计算题：（每小题6分，共18分）
1. 解：∵OE⊥AB，∠COE=20°（已知）
∴∠BOD=180°－90°－20°=70°
OG是角平分线
∴∠BOG=35°
2. 解：∠1+∠2=180°（已知）
AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∠3=∠5（两直线平行，同位角相等）
∠DOH=180°－∠5
∠3=100°（已知）
∴∠DOH=80°
OK平分∠DOH
∴∠KOH=40°
3. 解：∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
∠1=40°，∠2=65°（已知）
∠ADC=∠2+∠3=40°+65°=105°
∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠A=180°－∠ADC=75°
五. 证明题：（每小题8分，共24分）
1. 证明：过C作CF∥AB
∴∠B=∠BCF（两直线平行，内错角相等）
∵∠BCD=∠B+∠D（已知）
∴∠D=∠FCD（等量减等量差相等）
∴CF∥ED（内错角相等，两直线平行）
∴AB∥ED（两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直
线也互相平行）
2. 证明：∵∠1=∠2（已知）
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵AD∥BE（已知）
∴∠A=∠3（两直线平行，同位角相等）
∴∠E=∠A（等量代换）
3. 证明：∵AC∥DE（已知）
∴∠ACB=∠DEB（两直线平行，同位角相等）
∵CD∥EF（已知）
∴∠2=∠4（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠3（等量减等量，差相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴EF平分∠DEB
