一次方程组应用题
1． 现有2分的硬币和5分的硬币共18枚，共是7角2分，问：其中2分与5分的硬币各是多少枚？
2． 某班学生42人到公园划船，共租用了10只船，每只大船可坐5人，每只小船可坐3人，每只船都坐满，问：大船、小船各租了多少只？
3． 某队有45人参加挖土和运土劳动，每人每天挖土4方或运土6方，应该怎样分配挖土和运土的人数，才能使每天挖出的土及时运走？
4． 运往某地的两批货物，第一批410吨，用7节火车车皮再加上15辆汽车正好装完；第二批220吨，用4节火车车皮再加上5辆汽车正好装完，求每节火车车皮和每辆汽车平均各装多少吨？
5． 某工厂有煤若干吨，计划用30天，通过技术革新，每天可节约用煤0.5吨，这样可以比原计划多用10天，问：原有煤多少吨？原计划每天用煤多少吨？
6. 某营业员第一天卖出5件上衣和4条裤子，共收300元，第二天又卖出9件上衣和8条裤子，共收560元，问：每件上衣和每条裤子的价格各是多少元？
7. 计划给一块麦田施化肥，若每亩田施化肥6千克，则缺化肥17千克，若每亩田施化肥5千克，则可以余3千克，问：麦田有多少亩？化肥有多少千克？
8. 甲工人接到加工120个零件的任务，工作了1小时，因任务要提前完成，调来乙工人与甲工人合作了3小时完成，已知乙每小时比甲多做5个，求甲、乙每小时各做多少个？
9. 一只船，其货舱的载重量是520吨，货舱的容积是2000立方米，现在甲、乙两种货物，甲种货物每吨的体积是2立方米，乙种货物每吨的体积是8立方米，问：该船最多能装甲、乙两种货物多少吨？
10. 甲班的人数比乙班的人数的
多6人，若从乙班调3人到甲班，则两个班的人数相等，求甲、乙两班的人数各是多少？
11. 甲、乙两地相距210千米，一只轮船在两地间航行，顺水时用10小时，逆水时用了14小时，求这只轮船在静水中的速度和水流速度。
12. A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时出发相向而行，若行走4小时相遇，则此时甲所剩余的路程是乙所剩余的路程的2倍。求甲、乙两人每小时各走多少千米？
13. 甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙，如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求甲、乙两人的速度？
14. 汽车在平路上每小时走30千米，上坡路每小时走28千米，下坡路每小时走35千米，现在走142千米的路程，去的时候用4小时30分钟，回来时用4小时42分钟，这段平路是多少千米？去的时候上坡路、下坡路各是多少千米？
15. 已知某一铁路桥长800米，现在一列火车通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒钟，整列火车完全在桥上的时间是35秒钟，求火车的速度和长度？
16. 某校初一年级(1)、(2)两个班共有96人，在一次数学测验中，(1)班的及格率为80%，(2)班的及格率为90%，而两个班的总及格率为85%，求(1)、(2)两班的人数各是多少？
17. 有两种酒精，甲种含水15%，乙种含水5%，要配制含水12%的酒精500克，问每种酒精各取多少克？
18. 甲、乙两个拖拉机厂，按计划两厂每月共生产拖拉机460台，由于两厂改进了技术，本月甲厂完成了计划的110%，乙厂完成了计划的115%，两厂共生产拖拉机519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？
19. 已知第一个数的5%与第二个数的4%之和为46，而第一个数的4%和第二个数的5%之和为44，求这两个数？
20. 某专业户种植苹果和梨子，第一年生产水果10万斤，第二年苹果增产10%，梨子增产15%，这样第二年水果总产量比第一年增加12%，求第二年苹果和梨子各产多少万斤？
21. 一个三位数的个位数字等于十位数字与百位数字之和，个位数字与百位数字之和等于十位数字的2倍，百位数字与十位数字交换位置后，所得三位数比原数大90，求这个三位数。
22. 某家菜园收白菜、土豆、萝卜共1800千克，其中白菜是萝卜的5倍，而土豆比萝卜多120千克，白菜、土豆、萝卜各收多少千克？
23. 甲、乙、丙三个工程队各有若干人，若从甲队调5人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍；若从丙队调5人到甲队，则甲、乙、丙三队人数相同，问：甲、乙、丙三队原来各有多少人？
24. 甲、乙、丙三个容器内都装有水，如果把甲桶的
倒入乙桶，再把乙桶现有水的
倒入丙桶，最后再把丙桶现有水的
倒入甲桶，那么每个桶内都有水9升，问：每个桶内原有水多少升？
25．某地的A，B,两个学校共录取考生150名，而报考两校的人数比两个学校规定录取的人数之和的20倍还多80人，与上一年相比，报考两校人数增加12％，报考A校的增加6％，报考B校的增加17％，问今年报考A，B两校的各是多少人？翰林汇
26. 某班住宿生若干人，住若干宿舍，若每间住4人，则余20人无宿舍住，若每间住8人， 则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。
27. 某灯会的参观券每人1.5元，但是50人以上的集体参观券可以七折优惠，现在问，不足50人的旅游团购买50人的团体参观券，要使每人付的钱比购买个人参观券便宜，这个旅游团至少应多少人才行？
28．甲、乙二人相距6km，二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，
1小时后二人相遇，求两人的平均速度各是多少？
29．A、B两地相距120千米，甲、乙两车都从A地开往B地，甲车比乙车早出发3
小时，乙车比甲车晚到30分钟，已知甲、乙两车的速度之比为2 : 3,求甲、乙两车的速度。
30．修一条公路，甲队单独修需24天完成，乙队单独修需36天完成，现在先有甲队单独修4天，再由两队合修，两队又需合修几天，全部公路得以修好？
31．甲乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5 天后两人做的零件一样多；
如果甲先做30个，乙再开始做，4 天后，乙反而比甲多做10个，求甲、乙两人每天各做多少个？
32、甲、乙合打一份稿件，4小时后，甲有事离去，由乙继续打6小时完成。已知甲打4小时的稿件乙需5小时完成。求甲、乙独打这份稿件各需多少小时？
33．某工人接到紧急加工一批零件的任务，要求在限期内完成。他计划一下，如果每小时做
件，就可以超额
件；如果每小时做25件，就可以提前1小时完成任务，问原来加工多少件？限多少时间完成？
34．有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做，就要超过规定日期3天。现在由甲、乙两人合做2天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成，问规定日期是几天？
35．某项工作，若甲单独做需40天完成，乙单独做需24天完成，如果乙先做18天，再由甲去完成，问甲要做几天可以完成全部工作？
36．有一个两位数，等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，
求这个两位数。
37．已知两个两位数的平方差为220，它们的十位上的数字相同，一个数的个位数字是6，另一个数的个位数字是4，求这个两位数。
38．一个三位数，它的个位数字、十位数字、百位数字依次是三个连续的自然数，这三个数字之和大于22，这个三位数在900和1000之间，求此三位数。
39. 一个两位数，个位上的数比十位上的数的3倍多2，若把个位数字与十位上的数对换所得新的两位数比原来的两位数的3倍少2，求原两位数。
40. 某工厂现向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计36万元，每年付出利息4.4万元，甲种贷款每年的利率是12%，乙种贷款每年的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少？
41. 两个车间去年计划完成税利720万元，结果甲车间超额完成计划的15％，乙车间完成自己计划的110％，两个车间共超额完成税利92万元，求甲、乙两车间实际完成的税利各是多少？
42. 某地的A，B,两个学校共录取考生150名，而报考两校的人数比两个学校规定录取的人数之和的20倍还多80人，与上一年相比，报考两校人数增加12％，报考A校的增加6％，报考B校的增加17％，问今年报考A，B两校的各是多少人？
43. 物体在月球表面上的重量等于在地球表面上重量的1/6，如果某人在地球表面上比在月球表面上重50千克，求它在月球表面上的重量.
44．一天，小明和冬冬利用温度差来测量山峰的高度，冬冬在山脚测得温度是4℃，小明此时在山顶测得温度是2℃。已知该地区高度每升高100米时，气温要下降0.8℃,试计算这个山峰有多高?
参考答案
1．
解：设2分与5分的硬币各是
、
枚，依题意得
解得
答：略。
2．
解：设大船为只，小船为只，依题意得
解得
答：略。
3．
解：设挖土的人数为，运土的人数为，依题意得
解得
答：略。
4．
解：设平均每节火车车皮装吨，每辆汽车装吨，依题意得
解得
答：略。
5．
解：设原有煤吨，原计划每天用煤吨，依题意得
即
解得
答：略。
6．解：设每件上衣和每条裤子的价格各是、元，依题意得
解得 
答：略。
7．解：设麦田有亩，化肥有千克，依题意得
解得
答：略。
8．解：设甲、乙每小时各做、个，依题意得
解得
答：略。
9．解：设该船最多能装甲、乙两种货物各、吨，依题意得
解得 
答：略。
10．解：设甲、乙两班的人数各是、，依题意得
解得
答：略。
11．解：设船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，依题意得
解得 
答：略
12．解：设甲、乙两人每小时各走、千米，依题意得
解得
答：略。
13．解：设甲、乙两人的速度各为、米/秒，依题意得
解得答：略。
14．解：设这段平路是千米？去的时候上坡路、下坡路各是、
千米，依题意得
化简得
解得
答：略。
15．解：设火车速度为米/秒，长度为米，依题意得
解得
答：略。
16．解：设(1)、(2)两班的人数各是、，依题意得
解得
答：略。
17．解：设甲、乙两种酒精各取、克，依题意得
解得
答：略。
18．解：设甲、乙两个拖拉机厂按计划每月生产拖拉机各、台，依题意得
解得
甲厂本月超额生产台数：200×110%－200=20
乙厂本月超额生产台数：260×115%－260=39
答：略。
19．解：设第一个数为，第二个数为，依题意得
解得 
答：略。
20．解：设第一年苹果和梨子各产、万斤，依题意得
解得
第二年苹果产：6＋6×10%=6.6 （万斤）
第二年梨子产：4＋4×15%=4.6 （万斤）
答：略
21．解：设个位数字为
，十位数字为，百位数字为，依题意得
即
解得
所以这个三位数为123
答：略。
22．解：设白菜、土豆、萝卜各收、、千克，依题意得
解得 
答：略。
23．解：设甲、乙、丙三个工程队各有、、人，依题意得
解得 
答：略。
24．解：设甲、乙、丙三个容器内原有水各、、升，依题意得
变形得
把
代入
中得
所以
把代入
中得
所以
，再把代入得
所以原方程组的解为
答：略。
25．解：设去年报考A，B两校的各是、人，依题意得
解得 
今年报考A校的人数：1400+1400×6%=1484
今年报考B校的人数：1680+1680×17%=1965.6
1966
答：略。
26．解：设该班住宿生人数为，宿舍间数为，依题意得
即
即 
即
不等式组的解集为
，因为宿舍间数为整数，所以
代入
得
，即
答：略。
27．解：设这个旅游团至少应人，依题意得 
解得 
满足条件的最小只能取36
答：这个旅游团至少应36人。