一元一次方程和它的解法练习

一元一次方程和它的解法练习

【同步达纲练习】（时间90分钟，满分100分）

1．判断题：（1′+4′=5′）

（1）判断下列方程是否是一元一次方程：

①-3x-6x²=7;(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　 ②(　　 )

③5x+1-2x=3x-2; (　　 )　　　　　　　　　　　　　④3y-4=2y+1. (　　 )

（2）判断下列方程的解法是否正确：

①解方程3y-4=y+3

解：3y-y=3+4,2y=7,y=;(　　)

②解方程：0.4x-3=0.1x+2

解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;(　　 )

③解方程

解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;

④解方程

解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=.(　　 )

2.填空题：（2′×8=10′）

（1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠　　　　　　　　　 .

（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为：　　　　　　　 .

（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是　　　　 .

（4）x=2是方程2x-3=m-的解，则m=　　　　　　　　　　 .

（5）若-2x^2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m=　　　　　　　　 .

（6）当y=　　　　　　　　　 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.

（7）当m=　　　　　　　　 时，方程的解为0.

（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为　　　　　　　　　 .

3．选择题：（4′×5=20′）

（1）方程ax=b的解是（　　）.

A．有一个解x=　　　　　　　　　　　　　　B．有无数个解

C．没有解　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．当a≠0时，x=

（2）解方程(x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（　　）

A.方程两边都乘以4，得3（x-1）=12

B.去括号，得x-=3

C.两边同除以，得x-1=4

D.整理，得

（3）方程2-去分母得（　　）

A.2-2(2x-4)=-(x-7)　　　　　　　　　　　B.12-2(2x-4)=-x-7

C.12-2(2x-4)=-(x-7)　　　　　　　　　　　　　 D.以上答案均不对

（4）若代数式比大1，则x的值是（　　）.

A．13　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　C．8　　　　　　　　　　 D．

（5）x=1是方程（　　）的解.

A．-

B．

C．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8

D．4x+=6x+

4.解下列方程：（5′×7=35′）

（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;

（2）(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);

（3）[()-4]=x+2;

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%

5.解答下列各题：（6′×4=24′）

（1）x等于什么数时，代数式的值相等？

（2）y等于什么数时，代数式的值比代数式 的值少3？

（3）当m等于什么数时，代数式2m-的值与代数式的值的和等于5？

（4）解下列关于x的方程：

①ax+b=bx+a;(a≠b);

②.

【素质优化训练】

（1）若与是同类项，则x=　　　　　　　　　 .

（2）已知，则=　　　　　　　　　　 .

（3）已知，用含x的代数式表示，则y=　　　　　　　　 .

（4）当a=　　　　　　　　　 时，方程的解是x=0.

（5）当m=　　　　　　　　 时，方程mx²+12x+8=0的一个根是x=-.

（6）方程的解为　　　　　　　　　　 .

（7）若（1-3x）²+=0,，则6+m²=　　　　　　　　　　 .

（8）若a≥0,且方程a+3x=10的解是自然数，则a=　　　　　　　　　　　　　　 .

（9）已知关于x的方程ax+5=的解x与字母a都是正整数，则a=　　　　　　　　　　 .

（10）已知方程是关于x的一元一次方程，则a,b之间的关系是　　　　　　　　.

2.选择题

（1）在梯形面积公式S=（a+b）h中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm²,那么h=（　　）

A．2cm　　　　　　　　B．5cm　　　　　　　　C．4cm　　　　 D．1cm

（2）若关于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（　 ）.

A．a,b为任意有理数　 B．a≠0　　　　　　　　C．b≠0　　　　D．b≠3

（3）方程=4x+5的解是（　　）.

A．x=-3或x=-　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．x=3或x=

C．x=-　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．x=-3

(4)下列方程

① ②　③2（x+1）+3=　④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有(　 )个.

A.1　　　　　　　　B.2　　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　D.4

(5)当x=2时，二次三项式3x²+ax+8的值等于16，当x=-3时，这个二次三项式的值是(　 )

A.29　　　　　　　　　　 B.-13　　　　　　　　　　C.-27　　　　　　 D.41

(6)方程x(x²+x+1)-x(x²-x-1)=2x²-1的解是(　 ).

A.　　　　　　　　　　 B.- 　　　　　　　　　C. 或-　 D.无解

(7)若关于x的方程10-与方程8-2x=3x-2的解相同，则k的值为(　 )

A.0　　　　　　　　B.2　　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　D.4

3．解下列方程

（1）{x-[x-(x-)]}=1;

（2）[(x-)-3]-2=2x;

（3）{y-[y-(y-)]}=53;

（4）y+2+

（5）

（6）

4.如果方程与方程+1的解相同，求m的值.

5．已知方程=ax+1有一个负根而没有正根，求a的取值范围.

【生活实际运用】

我国邮政部门规定：国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮票0.80元,不足20克重的以20克计算;超过100克的,超过部分每100克需加贴2.00元,不足100克的以100克计算.

(1)寄一封重41克的国内平信,需贴邮票多少元?

(2)某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票,此信重约多少克?

(3)有9人参加一次数学竞赛,每份答卷重14克,每个信封重5克,将这9份答卷分装两个信封寄出,怎样装才能使所贴邮票金额最少?

参考答案

【同步达纲练习】

1.(1)×××√　 (2) ×××√

2.(1)3,　 (2)1或3,　 (3)x=5,　 (4)2,　 (5)　 (6)- ;　 (7) ;　 (8)x=b.

3.DBCBD

4.(1)-1　 (2)7;　 (3)-8;　 (4)13;　 (5)-3;　 (6)　(7)　(8)213

5.(1);　(2)-1;　(3)-25;　(4)① 1；②-

【素质优化训练】

1．（1）6； （2）；（3） （4）1； （5）-8； （6）3；

(7)150;(8)1,4,7;(9)6;(10)，且

2．C D C　A D B D

3．（1）; （2）-2.7; （3）144;　（4）-　（5）　（6）3,-1.

4．先求出x=6,再求出m=-165.

5．a≥1.

【生活实际运用】

1.① 1.64　 ②　200 ③一个信封装3份答卷，另一个信封装6份答卷，或一个装4份，另一个装5份