七年级全等三角形判定专题训练
(查找隐含着的三角形全等的条件)
（一）公共边
1、已知：如图，AD∥BC，AD＝CB，你能说明△ADC≌△CBA吗？
证明：
∵AD∥BC（已知）
∴
（两直线平行，内错角相等）
在 中
∴ ≌ （ ）
2、如图，∠B＝∠C ，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD
证明：
∵AD平分∠BAC（ ）
∴∠ ＝∠ （角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
∴△ABD △ACD（ ）
3、如图，已知AB＝AC，AD是BC边上的中线，求证：AD是角平分线吗
证明：
∵AD是BC边上的中线（已知）
∴ ＝ （中线的定义）
在 中
∴ ≌ （ ）
∴ ＝ （全等三角形的对应角相等）
∴AD是角平分线（ ）
4、如图，已知
，AD=AB，求证：
。
5、如图，已知AB=AD，BC=DC，AC和BD相交于点O，
（1） 求证△ABC≌△ADC
（2） 求证△ABO≌△ADO
（3） 请你写出由上述条件可得出的四个结论，不用证明。（不再添加辅助线）
6、已知：如图3．6－3中，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求证：AC＝AD
(二)公共线段
1、如图，已知AB∥DE，AC∥DF， BF=CE求证△ABC≌△DEF
2、已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，求证△ABC≌△DEF
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（三）公共角或对应角有重叠
1．已知：如图3-43，∠1=∠2，AD=AE．求证：AB=AC．
2、如图，已知AB＝AC，AE＝AD，∠1＝∠2，你能说明△ABD≌△ACE吗？
（四）对顶角
1、已知AB=CD，AB∥CD，求证，AE=CE
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2．已知：如图3-37，AB＝CD，BE＝DF，AE＝CF．求证：AO＝CO，EO＝OF．
