初一数学期末复习讲义2-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载

初一数学期末复习讲义2　　　　　　　编写人：古　光　　

复习内容：第6章平面图形的认识（一）—线段、射线、直线、平行线、垂直

一、知识点复习及例题选讲

1、知识点1 ：（1）线段、射线、直线的异同点:

名　称	图形及表示法	不同点			联系	共同点
名　称	图形及表示法	延伸性	端点数	与实物联系	联系	共同点
线段				真尺	线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线	都是直的线
射线				电筒发生的光线
直线				笔直的公路

（2）线段的统计方法：看线上端点的个数为n个，则有n(n-1)/2条线段。

射线的统计方法：直线上端点的个数为n个，则有2n条射线；其中有2条不好用图中字母表示。射线上端点的个数为n个，则有n条射线；其中有1条不好用图中字母表示。

例 1、已知点A、点B、点C是直线上的三个点，则下图中有_____条线段，它们是　　　　，有____射线，能用图中字母表示的有　　　　　　，有_________条直线，它们是　　　　，。　　 A　　　　　 B　　　　C

例 2、判断题：射线AB与射线BA表示同一条直线.　　　　　　　　　　　　（　　）

例 3、根据图形，下列说法：①直线AC和直线BD是不同的直线；②直线AD=AB+BC+CD；③射线DC和射线DB不是同一条射线；④射线AB和射线BD不是同一条射线；⑤线段AB和线段BA是同一条线段。其中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

A、1个　　　　　　　　　　　 B、2个　　　　　　　　　　　　C、3个　　　　　　　　　　　 D、4个

2、知识点2 ：（1）两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离。

例 1、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设④把弯曲的道路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短”的道理来解释的现象有__________.

例 2、判断题：连结两点的线段叫做两点之间的距离.（　　　）

例 3、　　　　　　　　　　　　　　　　如图，从A地到B地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为（图中、表示直角），则第_________条路最短，另两条路的长短关系为__________________。

　　　　　例4、如图3，CD⊥OB于D，EF⊥OA于F，则C到OB的距离是______，E到OA的距离是______，O到CD的距离是______，Ｏ到EF的距离是______．

例5、直线外一点与直线上三点的连线段长分别为，

则点到直线的距离是（　　　）

、　　　　、　　　、不超过　　　　、大于

3、知识点3 ：（1）过一个点可以画无数条直线（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线　（3）过同一平面上的三个点可以画一或三条直线（不在一直线上可画3条直线，在一直线上可画1条直线）

例 1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了____________________________________。

例 2、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（　）

　A、1　　　B．2　　　 C．3　　D．1或 3

4、知识点4 ：平分一条线段的点叫线段的中点

例 1、延长线段MN到P，使NP=MN，则N是线段MP的______点，MN=_____MP,MP=___NP

例 2、如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=8cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=12cm，那么线段AB的长等于_______cm　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　 M　C　　　　　 D　　　 N　　 B

5、知识点5 ：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，在同一平面内，两条直线的位置关系是：_______________（2）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么两条直线互相平行。例 1、判断题：同一平面内相交的两条直线必定相互垂直　　　（　）

例 2、如图，在方格纸中，直线AC与CD相交于点C（本题10分）

（1）　　　过点E画直线EF，使EF⊥AC；

（2）　　　分别表示（1）中三条直线之间的位置关系；

（3）　　　根据你观察到的EF与CD间的位置关系，用一句话来解释你的结论.

　　　　　　　　　　　　　 6、知识点6 ：（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　　　　　　　　　　　　　例 1、判断题：（1）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行，　（　　）（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。　（　　）

二、练习

1、过两点可确定一条直线，过A、B、C、三点的直线的条数是

A、　 1条　　 B、3条　　 C、1条或2条　　 D、1条或3条

2．如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为

　A．两点之间线段最短　　　　 B．两条直线相交只有一个交点

C．两点确定一条直线　　　　 D．其他的路行不通

3．手电筒发出的光线，给我们的形象似

A、直线　　　 B、射线　　 C、线段　　　　　　 D、折线

4、如图：直线MN上有两点A、B，则图中有射线_____条，线段有________条。

5、不在同一直线上的四点最多能确定　　　　条直线。

6、固定一根木条在墙上至少需要_____个钉子。

7、如图，在平面内有A、B、C三点　　　　　　　A

（1）画直线AC、线段BC、射线BA；　　　　　　　　　　　　　　　　 C

（2）取线段BC的中点D，连接AD；

（3）延长线段CB到E，使EB=CB，并连接AE。　　　　　 B

（4）过点A画AF//BC，过点B画BG垂直AC，垂足为G。

8、已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB,若D为AB的中点，求DC的长。

9、如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长。

　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　N　　 C　　M　　　　　　　 B

10、点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是 (　 )

A、AM=BM　　　　　 B、AB=2AM　　　　　　　 C、BM=　 AB　　　　　　 D、AM+BM=AB

11、如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=8cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=12cm，那么线段AB的长等于_______cm　

　　　　　　　　　　　　　　　 A　 M　C　　　　　 D　　　 N　　 B

初一数学期末复习讲义　　　　　　　编写人：古　光　　

复习内容：第6章平面图形的认识（一）—角、余角、补角、对顶角

一、知识点复习及例题选讲

1、知识点1 ：角的表示方法有几种注意点是什么?

例 1、如图共有几个角？分别表示出来？

例 2、如图共有几个小于平角的角？分别表示出来？

2、知识点2：角的度量单位是：__________________;

1⁰=__________^‘　　 1^’=_____________"

例 1、=　　　　　　　

例 2、　　

例 3、用一付三角板，可以拼出多少种不同的角？

3、知识点3：角平分线的定义

例 1、已知AOB = 80^o，OC是AOB的平分线，则AOC= 　　　　　　。

例 2、把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为　　　　　　　(　　)

A、150°　　　　　　　　　　　　　　B、120°　　　　　　　C、90°　　　　　　　　　　　D、60°

4、知识点4：（1）如果两个角的和是_________，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。（2）如果两个角的和__________，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。（3）同角(或等角)的余角_________　　同角(或等角)的补角___________。（4）一个锐角的补角比这个角的余角大　　。

例 1、若∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的三分之一，那么∠1、∠2、∠3的度数分别为（）

　A．75^○、15^○、105^○　　 B、60^○、30^○、120^○C．50^○、40^○、130^○　　 D、70^○、20^○、110^○