七下数学期中能力测试题华师
(时间：120分钟，满分：120分)
一、填空题(每小题3分，共30分)
1、已知方程
，用含x的代数式表示y的式子是__________，当
时，x=__________.
2、小颖在电脑上设计了一个简单的数值运算程序：输入
，当输入x的值为-1时，则输出的数值y=____.
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3、关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图1所示，则a=________.
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4、每一个多边形都可分割(分割方法如图2)成若干个三角形. 根据这种方法八边形可以分割成_____个三角形. 用此方法n边形能割成_____个三角形.
5、请你出一个解为
的二元一次方程_______________.
6、有一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是_____边形.
7、用边长相等的正三角形、正方形、正六边形铺满地面(可挑一种或多种)，则有_____种方案。
8、已知不等式组
的解集为
，则
_____.
9、已知
，那么
的值为__________.
10、若
则
__________.
二、选择题(每小题3分，共30分)
11、△ABC中∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
12、设表示三种不同的物体，用天平比较它们的质量大小，两情况如图3所示，那么这三种物体单个从大到小的顺序为( )
A．□○△ B．△○□ C．□△○ D．△□○
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13、如果一个多边形的每个内角都为144°，那么它的内角和为( )
A．1260° B．1440° C．1620° D．1800°
14、用单一的瓷砖能铺满地面的正多边形是( )
A．正三角形、正方形、正五边形
B．正三角形、正方形、正六边形
C．正三角形、正方形、正五边形、正六边形
D．正三角形、正方形、正六边形、正八边形
15、下列方程中，二元一次方程共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16、方程组
的解满足方程
，则a的值为( )
A．5 B．-5 C．3 D．-3
17、现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根不同长度的木棒中应选择( )
A．10cm B．30cm C．50cm D．70cm
18、若方程组
的解为x、y，且
，则x-y的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
19、若△ABC三个内角的度数分别为m、n、p，且
，则这个三角形为( )
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
20、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮得一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
三、解答题
21、解下列方程.(每题5分，共10分)
(1) 
(2) 
22、甲、乙两人同时解方程组
，甲正确解得
，乙因抄错c，而解得
，试求a、b、c的值．(10分)
23、如图4，已知：AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°，
求∠DAE的度数.(10分)
24、如图5，△ABC，点P是∠B、∠C的平分线交点.
(1)若∠A=80°，求∠BPC；
(2)有位同学在解答(1)后得出∠BPC=90°+
∠A的规律，你认为正确吗？说出你的理由.(10分)
25、某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调，如果每间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2个小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调的时间为多少小时？(8分)
26、夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施，某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1ºC，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1ºC后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度，求只将温度调高1ºC后两种空调每天各节电多少度？(12分)
华师七下期中能力测试题参考答案
一、填空题
1. 
，3 2.1 3.
4.6，(n-2) 5.略 6.6 7.6 8.1 9.-4 10.3∶2∶1
二、选择题
11.B 12.D 13.B 14.B 15.B 16.A 17.B 18.B 19.B 20.A
三、解答题
21.(1)
(2)
22.
23.40°
24.(1)∠BPC=130°(2)正确，略
25.解：设原计划每天开空调x小时，则有
答：原计划每天开空调9小时.
26.解法一：设只将温度调高1ºC后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度，依题意，得：
答：只将温度调高1ºC后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度.
解法二：设只将温度调高1ºC后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电(x+27)度,依题意，得
解得：x=180 ∴x+27=207
答：只将温度调高1ºC后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度.