七年级数学第一学期期末复习练习卷
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试卷说明：1．练习时间90分钟，可以使用计算器；2．试卷满分100分（最后一个选做题另加5分，可以记入总分，若总分超过100分则仍记为100分）．
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分．以下每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在题后括号内）
1． 如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是……………………………（ ）
(A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) －1或0或1
2． 下列函数中，是一次函数，又是正比例函数，且y的值随x的增大而增大的是……（ ）
(A) y＝－2x－1 (B) y＝2x－1 (C) y＝－2x (D) y＝2x
3． 若一次函数y＝3x－b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点………（ ）
(A) A(－1，1) (B) B(2，2) (C) C(－2，2) (D) D(2，－2)
4． 以边长为4的正方形的对角线建立直角坐标系，其中一个顶点位于x轴的负半轴上，则该点的坐标为……………………………………………………………………（ ）
(A) (2，0) (B) (－2，0) (C) (
，0) (D) (－，0)
5． 以下五个图形中，是中心对称的图形共有………………………………………（ ）
(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个
6． 将△ABC的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形………………（ ）
(A) 与原图形关于y轴对称 (B) 与原图形关于x轴对称
(C) 与原图形关于原点对称 (D) 向x轴的负方向平移了一个单位
7． 将直角三角形的三边都扩大相同的倍数后，得到的三角形一定是………………（ ）
(A) 直角三角形 (B)锐角三角形
(C) 钝角三角形 (D) 以上三种情况都有可能
8． 某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年实际生产水稻x吨，生产小麦y吨，则依据题意列出方程组是……………………………………………………………………（ ）
(A) 
(B)
(C) 
(D) 
二、填空题（每空格2分，共20分）
9． 
的立方根是
．
10．二元一次方程组
的解是
．
11．某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额(单位：元)依次为：10，12，20，14，15，12，16，18，12，15．这10名同学平均捐款 元，捐款金额的中位数是 元，众数是 元．
12．七边形的内角和等于 ．
13．如图，点O是口ABCD的对角线交点，AC＝38mm，
BD＝24mm，AD＝14mm，那么△OBC的周长等
于 mm．
14．△ABC三个顶点的坐标依次为A(1，－1)、B(4，1)和C(2，2)，将△ABC绕坐标原点旋转180º，旋转后所得三角形各顶点的坐标依次为
．
15．如图所示，写出直线l所表示的变量x，y之间的函数关系
式： ．
16．一个直角三角形两边长为4和5，则第三边的长为 ．
三、解答题（本题有6个小题，共60分）
17．化简(本题有2个小题，每小题4分，共8分)：
(1) 
；
(2) 
．
18．(本题有2个小题，每小题6分，共12分)
(1) 用作图象的方法解方程组
(2) 如果关于x，y的方程组
的解为
求a，b的值．
19．(本题满分6分)
如图，平移方格纸中的“小旗子”，使点O平移到点
处，然后将平移后的“小旗子”绕点逆时针方向旋转90º，画出旋转后的图形（不要求画出平移后的图形）．
20．(本题满分8分)
(1) 将图①中的三角形三个顶点的纵坐标加1，横坐标加2，在图②中画出变化后所得的三角形；
(2) 与图①中的三角形相比，图③中的三角形发生了哪些变化？
21．(本题满分8分)
如图，口ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE交于点G，DF与CE交于点H，四边形EGFH是平行四边形吗？为什么？
22．(本题满分6分)
某校规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按3∶5∶7的比例计入学期总评成绩．小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩依次为96分、88分、91分，小红这学期数学总评成绩是多少？
23．(本题满分８分)
| 月份 | 用水量(吨) | 水费(元) |
| 9月 | 5 | 15 |
| 10月 | 7 | 23 |
为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市规定用水收费标准，每户每月的用水量不超过6吨时，水费按每吨a元收费；超过6吨时，不超过部分仍按每吨a元收费，超出的部分按每吨c元收费．某户在过去的9月和10月用水量和水费如表中所示．设用水量为x(吨)，应交水费为y元．
(1) 求a，c的值，并写出用水不超过6吨
和超过6吨时，y与x的函数关系式；
(2) 若该户11月份用水8吨，求11月应
交的水费．
24．选做题(本题5分)
如图，AD是△ABC的中线，蚂蚁甲所走的路线是B→A→C→D→B；蚂蚁乙所走的路线是C→D→A→D→B点。哪只蚂蚁走过的路程长？为什么？
2003学年第一学期期末
八年级数学复习卷参考答案
1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．A 7．A 8．C 9．2 10．
11．14.4，14.5，12 12．900º 13．45 14．(－1，1)、(－4，－1)和(－2，－2) 15．y＝－x＋2 16．3或
17．(1) 
(2) 
18．(1) 图略，
(2) 
19．图略
20．(1) 图略
(2) 与图①中的三角形相比，图③中的三角形纵向下移了一个单位，横向被压缩了一半
21．四边形EGFH是平行四边形．理由：
四边形AFCE是平行四边形
→GF//EH．
同理，GE//FH．所以四边形EGFH是平行四边形
22．91
23．(1) a＝3，b＝5，用水不超过6吨时，y＝3x，用水超过6吨时，y＝5x－12
(2) 28元
24．提示：以D为中心将△ABC旋转180º，易得AB＋AC＞2AD，所以蚂蚁甲走过的路程长