七年级数学规律探索题
班级： 姓名
1、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2米的汤姆沿地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____米。解完这道题你有什么体会？（或你发现了什么？）______________________________________（圆周长2×3.14×圆半径）
2、观察下列每组数据，按某种规律在横线上填上适当的数。
（1）1， －2，3，－4，____，___，_____。
（2） －23，－18，－13，_____，______，______。
3、探索规律
（1）、一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。
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A、2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。
B、 家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
（2）、火柴棒按下图的方式搭三角形。
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 |  | ||||||
填写下表：
（3）、读儿歌，并用字母表示这首儿歌。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水，3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水，____________，_____________，_______________，_______________。
4、用棋子按下面的方式摆出正方形。
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○
① ○ ○ ○ ○ ○
② ○ ○ ○ ○ ③
(1) 按图示规律填写下表：
| 图形编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ |
| 棋子个数 |
5、1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次后剩下的小棒有______米？
6、 欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：
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……
第一次捏合后 第二次捏合后 第三次捏合后
这样捏合到第_____次后可拉出128根面条。
7、探索规律 （每小题5分，共10分）
（1） 火柴棒按下面的方式搭图形：
 |  | ||||
 | |||||
（2） （2） （3）
填写下表：
| 编号 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） |
| 火柴根数 |
第n个图形需要_____根火柴棒。
8、下图是一个数值转换机示意图，请按要求在括号内填写转换步骤，在表格中填写数值。
输入a
（ ）
输入 －1
输出
1
（ ）
（ ）
 | |  | |||
输出
9、 面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_____会在与数字2所在的平面相对的平面上。
4 5 6
1 2 3
.
10、① ② ③
●●● ●●●●● ●●●●●●●
● ● ●
● ● ●
● ●
●
上面是用棋子摆成的“T”字。
（1） 摆成第一个“T”字需要多少各棋子？第二个呢？
（2） 按这样的规律摆下去，摆成第10各“T”字需要多少各棋子？第n个呢？
11、四个同学研究一列数：1，－3，5，－7，9，－11，13，……照此规律，他们得出第n个数分别如下，你认为正确的是（）
A.2n－1 B.1－2n C.
D.
12、用棋子按下面的方式摆出正方形。（8分）
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
① ② ③
i. 按图示规律填写下表
| 图形编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ |
| 棋子个数 |
ii. 按照这种方式摆下去，摆n个正方形需要_____个棋子。
b) 某城市大剧院地面的 一部分为扇形，观众席按下列方式设置。
按这种方式排下去，
| 排数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 座位数 | 50 | 53 | 56 | 59 |
i. 第5、第6排各有多少个座位？（2分）
ii. 第n排由多少个座位？请你说出理由。（2分+2分）
13、面是物理老师用电脑制作的一组幻灯片，反映飞机投弹演习的过程，你认为在播放时，正确的播放顺序为_______
________
______ _______。
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14、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( )
A、－1/7 B、1/7 C、－7 D、7
15、观察下列算式：
根据上述算式中的规律，你认为
的末位数字是（
）．
（A）
（B）
（C）
（D）
16、图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.
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⑴图②有_____个三角形；图③有_____个三角形.
⑵按上面的方法继续下去，第
个图形中有多少个三角形？
（用的代数式表示结论）
17、应用题（共20分，每空2分）
（1）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
| 年数a | 高度h（单位：厘米） |
| 1 | 115 |
| 2 | 130 |
| 3 | 145 |
| 4 | |
| … | …… |
（1） 填出第4年树苗可能达到的高度；（2分）
（2） 请用含a的代数式表示高度h：____________
用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。（2分）
18、甲乙丙丁四人分别面对面坐在一张四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）
A.
甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B.
丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
9
C.
甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D. 甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
19、 下面的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为______(用含a的代数式表示)
| 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
21、（2分）火柴棍游戏，下面算式使由火柴棍摆成的错误算式，你能只移动其中的一根火柴使之成为正确的算式吗？请将移动后的算式画在下面。
 |  | | | | | | | | | | | ||||||||||||||||
| | ||||||||||||||||||||||||||
 | | ||||||||||||||||||||||||||
22、
是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数a b ，请用一个等式表示，a、b、c、d之间的关系__________。
d
| 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 1 | ||||||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| 30 |