初一数学竞赛试题
（考试时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．绝对值不大于3的有数的个数是 （ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
2．在下列各对数中，数值相等的是 （ ）
A．-(-3)2与-(-2)3 B．-32与(-3)2 C．-3×23与-32×2 D．-27与(-2)7
3．与在数轴上表示数2的点距离等于3个单位的点所表示的数是 （ ）
A．-1 B．5 C．3或-3 D．-1或5
4．在墙上水平钉稳一根木条至少需钉子 （ ）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．10枚
5．若
，则a只能是 （ ）
A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数
6．计算(-0.125)2002×(-8)2003的值为 （ ）
A．-4 B．4 C．8 D．-8
7．方程3x+9y=23的整数解有 （ ）
A．1个 B．2个 C．无数个 D．不存在
8．已知a-b+(b+2)2=0，则a+b= （ ）
A．4 B．-2 C．0 D．-4
9．如果a、b、c是三个任意整数，那么
，
,
（ ）
A．都不是整数 B．至少有两个整数
C．至少有一个整数 D．都是整数
10．若将2000名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5……
的规律报数， 第1999个学生所报的数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每空格4分，共40分）
1．计算：1-2+3-4+5-6+……+2001-2002=________。
2．计算：
……+
=_________。
3．当x=1，y=-1时，ax+by-3=0，那么x=-1，y=1时，ax+by-3=_________。
4．已知x=3，y=4，且x<y，则(x+y)3=________。
5．一张数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，某
同学做了全部试卷，一共得了70分，则他一共做对了_________题。
6．已知方程组
由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解
为
，乙看错了②中的b得到方程组的解为
，若按正确的 a、b计算，则原方程组的解x与y的差x-y=_________。
7．19981998的末位数字是_________。
8．平面内有n(n>1)条直线，它们至多有______个交点。
9．在右边的乘法竖式中，不同的汉字表示
不同的数字，相同的字表示相同的数字，
则：迎+春+杯+好=___________
10．甲、乙、丙三人，甲每分走80米，乙每分走60米，丙每分走40米。如果甲、乙两人在东村，丙在西村，他们三人同时分别是由东、西两村出发，相向而行。如果丙遇到甲后10分又遇到乙，那么东西两村的距离是_______米。
三、解答题（每小题10分，共20分）
1．有一张纸片，第一次将它们撕成4小张，第二次将其中的一张又撕成4小
张，以后每一次都将其中的一小张撕成更小的4张，那么：
⑴撕了五次后，一共得到多少张纸片？
⑵撕n次后，得到的纸片数一共又是多少张？能不能撕成1994张纸片？若
能，求出要撕几次，若不能，请说明理由。
2．红旗机械厂生产甲、乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机
器每台销售价为5万元。
⑴为使销售额达到120万元，若两种机器均要生产，则应安排生产甲、乙
两种机器各多少台？
⑵若市场对甲种机器的需求量不超过20台，对乙种机器的需求量不超过
15台，工厂为确保120万元销售额，应如何安排生产计划？