七年级(上)数学希望坛

七年级(上)数学希望坛

(时间120分钟,满分100分)

　　　　　　　　　　　  福建省晋江市深沪中学数学组　 庄文革

　

　　　

“相信你是最棒的、你能获得大家的喝彩声”

一、你能填得又快又准吗？（本大题共有13小题，每小题2分，共26分）

1．　按规律填数：1，－2，4，－8，_____。

2．　点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点的左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是_____。

3．　用“＞”、“＜”填空：0____－ 　，　 －　_____ － ； 

4．　地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是______________千米。

5．　用计算器进行计算： 2⁴×（3.17-1.25）²+35.43 =_______(精确到0.1)

6．　过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为_______的说法是对的。

7．写出－x²y的同类项：_______。（只要求写一个）

8．你吃过“兰州手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，……，如此往复下去，对折10次，会拉出________根面条？

9．　单项式－a²bc的系数是：__________；次数是：_________。

10．小华同学所在班级共有45名同学，在一次民主选举数学科代表时，他获得了36票，则小华得票的频数是______；频率为_______。　　　　　　　　　　　

11．如图，直线a∥b，∠1=45°15′，那么∠2=_________，　　　　　　　　　 a

∠3=_________。

12．请你帮忙设计：已知100张100元的新版　　　　　　　　　　　　　　　 b

人民币大约0.9厘米厚，一张100元的新版

人民币长约15.5厘米，宽约7.7厘米，装100万元的人民币至少需要多大的皮箱？（假如都是100元的新版人民币）你的合理的方案是___________________。(写出皮箱的长、宽、高)

13．按下图方式摆放餐桌和椅子：

如果按照图示的方式继续排列餐桌，请完成下表:

桌子张数	1	2	3	10	n
可坐人数	6	10	14

二、你一定能选对！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

14．下列各数中，是负数的是（　）：

(A)-(-3)　　 (B)-∣-3∣　　 (C)(-3)² (D)∣-3∣

15．对于多项式2²m²+3m-1，下列说法正确的是（　）：

(A) 它是关于m的四次三项式　　  (B) 它的常数项是1

(C) 它是按m的降幂排列　　　　  (D) 它是按m的升幂排列

16．两根木条，一根长80厘米，一根长130厘米，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是（　）：

（A）210厘米　　　　　　  （B）50厘米　

（C）25厘米　　　　　　　 （D）105厘米

17．在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东36°，甲、乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修的公路走向是（　）

　　　　　　　　　　　　　　　　  北 　　　　　　　　

（A） 北偏东36°　　　　　　　 乙

（B） 北偏东54°

（C） 南偏西36°　　　　 北　　 

（D） 南偏西54°　　　 甲

18．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（　）

（A）30°　 （B）60° 　　　（C）75°　　　（D）90°

19．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是(　)

　　　　　　

 (A) 　　　　　　　　　(B)

(C)　　　　　　　　　 (D)

三、你来算一算！千万别出错哟！！！(共14分)

（友情提示：请特别注意符号，并要写出必要的演算步骤）

20．计算：（3分×2＝6分）

　　（1）－10+8÷(－2)²－(－4)×(－3)；　（2）－×[－3²×（－）²+（－2）³]

21．先化简，后计算：（4分×1＝4分）

　　2(a²b+ab²)- [2ab² -(1-a²b)] -2，其中a=-2，b=

22．（4分）一场游戏规则如下：（1）每人每次取4张卡片。如果抽到形如　　　

的卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到形如　　　　的卡片，那么减去卡片上的

数字。（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。

小亮抽到了下面4张卡片：

小丽抽到了下面4张卡片：

请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？

四、识图来计算，一定要看准了!!! （4分）

23．如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时

∠1=∠2，并且∠2+∠3=90°，如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角∠3=30°，那么∠1应等于多少度，才能保证红球能直接入袋？此时的∠1与∠3什么关系？

五、认真连一连（每小题4分，共8分）

24．分别将下列四个物体与其相应的俯视图连接起来：

25．下面第一排表示各袋中的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连接起来：

六、用心想一想，您一定是生活中的智者！（共9分）

方式	人数
步行	60
坐公共汽车	130
骑自行车	100
其他	10

26.（4分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人再运动时所能承受的每分钟心跳的高次数，那么b=0.8(220-a).

(1) 正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的高次数是多少？

(2) 一个45 岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？

27．（5分）如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2，

∠3=∠4。

（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？为什么？

（2）反射光线BC与EF也平行吗？为什么？

七、拿起画图工具，耐心画一画 (4分)

28．如图,已知∠AOB

（1）画∠AOB的角平分线OC　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

（2）在OC上任取一点P，画PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E和F。

比较PE和PF的大小，再同样取几个点试一试，你发现了什么结论？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  O　　　　　　　　　 A

八、生活离不开统计：（6分）

29．一所中学准备搬迁到新校舍，在迁入新校舍之前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：

将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图；并根据你所制作的统计图，你能得出哪些结论？（要求至少写两条）

九、趣味题：（4分）

30．你拔过算盘吗？

如图是一个算盘，这把算盘共有10档，每档上有10 个算盘珠，如果从右边第一档（即个位）起一个一个地往上拨算盘珠，当10个算盘珠都拨上去以后就在第2档上拨上1个算盘珠，然后继续在第1档上拨算盘珠，当拨完10 个后，就在第2档上再拨上1个算盘珠，如此进行下去，那么什么时候才能在第10个档上拨上1个算盘珠呢？假设每秒拨2次算盘珠，即使日夜不停地拨，要想在第10档上拨起第1个算盘珠，需要多少年的时间？(一年按365天计算)

十、月历中的学问（7分）

31、下表是某月的月历：

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

（1）　 阴影方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

（2）　 这个关系对其他方框成立吗？如果成立你能用代数式表示这个关系吗？

（3）　 这个关系对任何一个月的月历都成立吗？为什么？

（4）　 你还能发现月历中还有其它的规律吗？请说出一个，并说明理由。

友情提示：祝贺你，终于将考题做完了，请你再仔细的检查一遍，看看有没有错的、漏的，可要仔细点！