七年级（下）数学期中综合能力检测题

七年级（下）数学期中综合能力检测题

（满分150分　时间120分钟）

一、 选择题（每题3分，共36分）

1．在代数式，，，，，0中，单项式的个数是（　　）

（A）1　　　　  （B）2　　　　  （C）3　　　　  （D）4

2．两式相乘结果为 的是（　　）

（A）　（B）　（C）　（D）

3．下列计算错误的个数是（　  ）

　　　　 (1) (x⁴-y⁴)÷（x²-y²）=x²-y²　　　　 ; (2) (-2a²)³=-8a⁵ ; (3) (ax+by)÷(a+b)=x+y; (4) 6x^2m÷2x^m=3x²

　　　　 A. 4　　　　　　　　　　 B3　　　　　　　　　　　 C. 2　　　　　　　　　　 D. 1

4。下列说法正确的是（　 ）

　　　　 (1)2⁹⁹+2⁹⁹=2¹⁰⁰　 (2)　　　(3)a^m与a^-m互为倒数（a≠0,m为整数）

(4) x÷x⁴=x^-3　　　　　　　　　(5) 2a²+3a³=5a⁵

A. (1)(2)(3)　　　　　　　　　B. (1)(3)(4)　　　　　　　　　 C. (2)(3)(4)　　　　　　　　　 D. (3)(4)(5)

5．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　  ）

　　　　 A. –3　　　　　　　　　　　　　　B. 3　　　　　　　　　　 C. 0　　　　　　　　　　 D. 1

6。如，，则P、Q的大小关系是（　  ）

　　　　 A. P<Q　　　　　　　 B. P=Q　　　　　　　　C. P>Q　　　　　　　　D. 无法确定

7．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3 =，则∠1的度数是-----------（　　）

（A）　　　 （B）　　　 （C）　 或　（D）　　

8．在空间里，以下命题不正确的是---------------------------------------------------------------（　　）

（A）　垂直于同一直线的两直线平行　　 （B）　 平行于同一直线的两直线平行

（C）　垂直于同一平面的两直线平行　　 （D）　 平行于同一平面的两平面平行

9．对于四舍五入得到的近似数3.20×10⁵，下列说法正确的是（　　）

A、有3个有效数字，精确到百分位　　　 B、有6个有效数字，精确到个位

C、有2个有效数字，精确到万位　　　　 D、有3个有效数字，精确到千位

.10。已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（　　）

A、110°　　　B、70°　　　C、55°　　　D、35°

.11。1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（　　）

A、6万纳米　　B、6×10⁴纳米　　　C、3×10^－6米　　　 D、3×10^－5米

.1.2。下列说法中正确的有几个（　　）

（1）“每次摸一个球，摸到红球的概率是　”，就是指按要求摸6次，必有一次摸到的是红球。

（2）在公式　　　 （a≠0）中，p不能为负数；

（3）在等式　　　　　　 中，当x无论取什么值时都成立；

（4）概率的大小是指一事件发生的可能性大小，所以仍然不能确定该事件是否一定发生，所以学习概率对生活实际没什么帮助。

A、1个　　　　B、2个　　　　C、3个　　 　 D、4个

二、  填空题（每题3分，共54分）

13．如图，在直线DE与∠O的两边相交，

则∠O的同位角是　　　 。∠8的内错角是　　　。

E

∠1的同旁内角是　　　。

.14。单项式　　　 的系数是　　　　　　　　  

.15。小颖看小明是北偏东30°，那么小明看小颖时，它的方向是　　　　

16．∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3=　　　　  

17．计算：①　　　，②　　　　，③　　　　。

18．如图6，若∠1=∠2，则　　∥　　；理由是　　　　　　　　　 ；若∠3=∠4，则　　 ∥　　 ；理由是　　　　　　　　　 ；

19．如图5，∠1 =∠2 =，∠3 = ，则∠4 = 　　　 ，∠5 = 　　　　 ；

20．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是　　　　　　　　  ；

21．如x+y+z=a，xy+yz+xz=b，则x²+y²+z²=___________________.(用ab的代数式表示)

22．如无意义，则x^-1=__________________.

23．代数式-x²-2y²-2x+8y+9的最________(填“大”或“小”)值是________________.

24．如果a=-2002, b=2000, c=-2001, 则a²+b²+c²+ab+bc-ac=____________________.

25．如m²+m-1=0, 则m³+2m²-2001=__________________.

26．如图2所示, 是用一张长方形纸条折成的。如果　　 ∠1=100°, 那么　∠2=______°

2

1

27．小明坐车上学的路上有三个交通灯，车辆直接通过哲三个路口而不停行的概率都是0.5，小明乘坐的车任何一个路口都不停行的概率上　　　　　　　　　　　 

28．计算：2 ab·（a²b）²÷a²b＝　　　　　　　　 

（26题）

29．已知则=__________.　　　　　　

30． 如图,∠ABC=40º,∠ACB=60º,BO、CO平分∠ABC和∠ACB，

　DE过O点，且DE∥BC，则∠BOC=_______º.

三、　解答题（每题6分，共60分）

31．

32．.540²－543×537　(用乘法公式计算) 　　　 33．已知x(x-1)-(x²-y)=-2，求的值

34．求值：(2x-y)(2x+y)[(2x+y)²-6xy][(2x-y)²+6xy]，其中，y=-1.

35．　已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∥FG？并说明理由

36．　“非典”是由一种冠状病毒引起的非典型肺炎，具有极强的危害性及传染性，已引起了国务院及世界卫生组的关注。下表是2003年4月23日全国内地部分省市“非典”疫情：

省（市）区	广东	北京	山西	内蒙古	广西	四川
病例（人）	1344	693	457	36	15	8

（1）请根据表中数据制作较为形象的统计图。（2）根据你画的统计图，你能得到哪些信息？（至少从三个侧面说出信息）

37．　　　　  　　　　　　　 A　 已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2

　　　  E　　　　  求证：CD⊥AB

　　　　　　　  F　证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(___________)

　 D　　　　　　　　　　 ∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)

　　　　　　　　　　　　 ∴DG∥AC（_____________________）

B　　　　　  　　 C　　　　∴∠2=_____(_____________________)

　　　　∵∠1=∠2(__________________)　　∴∠1=∠DCA(等量代换)　

　∴EF∥CD(______________________) ∴∠AEF=∠ADC(____________________)

∵EF⊥AB　　∴∠AEF=90º　 ∴∠ADC=90º　 即CD⊥AB

38．　　（1）如图，已知AB∥CD，∠A=36º，∠C=120º，求∠F-∠E的大小.

　 　　 A　　　　　　  B

　　　　　　　　  E

F

　C　　　　　　　  D　　　　　　　 

　　　　　　　　（2）如图，AB∥CD，请探索∠B，∠C，∠E的关系？

A　　　　　　　　　　　　　　　B

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　D

　　　　　　　　　　　　 E

39．已知AB∥CD，∠1和∠A互补，求证：EF∥CD（5分）

40．已知：如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B=100º，FE为∠CEB的平分线，

求∠EDH的度数.

A　　　 F　　　C

　　　　　　　　　　　　 E

　　　 B　　　　　　 H　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　 D　　　　　 G