初一数学期末试卷1
班级 姓名 得分
一、 填空题：（每题2分，共20分）
1、
2、如果
是一个完全平方式，那么
=
3、在△ABC中，如果∠A=
∠B=
∠C，则∠B=
4、如图1：∠1=∠2，需使△ABE≌△ACE ，还需
添加一个条件 （只需添加一个条件）
5、已知
，则
6、如图2，AD=AE，AB=AC，CD与BE相交于F，则图中的全等三角形的对数为
7、在△ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上的中线AD长m的取值范围
8、如图3，AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，则∠BOE=
9、如图4，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE，则∠A=
 |
10、三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，
将纸片一角折叠，使点C落在△ABC内（如图5），
若∠1=20°，则∠2=
二、 选择题：（每题2分，共20分）
11、下列等式变形是因式分解的是（ ）
①
②
③
④
⑤
⑥
A、①③⑤ B、②④⑥ C、②③⑥ D、①④⑤
12、多项式
因式分解后，正确的结果是（ ）
A、
B、
C、
D、
13、下列图形是全等三角形的有（ ）
①两个等边三角形 ②有一边一角对应相等的两个等腰三角形 ③一边及这一边上的高对应相等的两个三角形 ④两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形 ⑤有两条边对应相等的两个直角三角形
A、 
1对
B、2对
C、3对
D、4对
14、如图6，下列四个条件：（1）
,
（2）
,（3）∠
=∠
（4）
中，任取三个为已知条件，
余下一个为结论，则最多可以构成正确命题的个数是 （ ）
A 、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
15、已知
能分解成整系数的一次因式的积，则整数的取值有( )个
A 、 2 B、 5 C、6 D、 10
16、若
，则下列各式一定成立的是（ ）
A、
B、
C、
D、
17、已知
能被
整除，则
为
(
)
A 、 0
B、 1
C、 
D、 2
18、如图7，AB∥EF∥DC,EG∥BD,则图中与∠1互补的角有 ( )
A、 6 B、 5 C、 4 D、 2
19、等腰三角形，一腰上的中线把三角形的周长分为12和15
两部分，则等腰三角形的腰长一定是 （ ）
A 、10 B、11 C、10或8 D、10或11
20、如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形第三边所对的角关系是 （ ）
A、相等 B、相等或互余 C、相等或互补 D、不确定
三、简答题：（21题24分，每题4分；22——25题每题7分，26题8分，共60分）
21、因式分解
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
22、如图8，BC⊥AD,AB=BC,BF=BD,AF的延长线交CD于点E,求证：AE⊥CD
 |
23、已知:如图9,AB=CD,AD=BC,EF交DC于E,交AB于F,O为AC中点，求证：EO=FO
 |
24、求证：一个角的平分线平分其对边的三角形是等腰三角形。
25、阅读下题及证明过程：
如图10，D是△ABC中BC边上中点，E是AD上一点，EB=EC, ∠ABE=∠ACE,求证：∠BAE=∠CAE
证明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC……………………..第一步
∴∠BAE=∠CAE…………………第二步
问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确证明过程。
26、如图11：在△ABC中，作∠BAC的平分线AD,
交BC于点D,作BC中点M,过点M作AD的平行线,交
BA的延长线于点E,交AC于点F
(作图工具不限,但作图要精确)
求证：（1）BE=CF
（2）
27、附加题：（不记入总分）
如图12：△ABC中，∠B=60°，∠A、∠C的平分线AD、
CE交于点F，试猜想AE、CD、AC三线段之间有着
怎样的数量关系，并加以证明。
命题、校对：汪子亮、潘红波、洪利芳