初一数学期中试卷
（本试卷满分100分，考试时间120分钟）
一．选择题（每题3分，共24分）
1．下列长度的三条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ）
(A) 1cm,2cm,4cm; (B) 2 cm,3 cm,4 cm;,
(C) 11 cm,5 cm,6 cm;, (D) 1cm, (a+1)cm, (a+2)cm,(a>0).
2．已知：a－b=3, a＋c=－2，则代数式ac－bc＋a2－ab的值是（ ）
(A) －15 (B) －2 (C) － 6 (D)6
3．下列计算正确的是（ ）
(A) (x－y)2＝x2－y2 (B)(4m+5n)2=4m2－40mn＋5n2
(C) (－2p－q)(2p＋q) ＝4p2－q2 (D)(－5x－y)2=25x2+10xy+y2
4．下列能在有理数范围内因式分解的有（ ）
(A)a2-4a+4 (B)9a2－3a+1 (C) 4a2+4a－1 (D)a2+ab+b2
5．如图：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝（ ）
(A) 90° (B) 180° (C)270° (D)360°
6．下列说法正确的有（ ）个
⑴三角形的角平分线、中线、高线都是线段；
⑵三角形的内角中最多有一个直角或者钝角；
⑶三十六边形的外角和为360°
⑷对顶角相等、两直线平行。
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
7．下列计算中，正确的个数为（ ）
①x2·x4=x8 ②a5·b6=(ab) 11 ③x3·x3·x3=3x3
④(－x) 3·(－x) 2·(－x)=x6 ⑤(－a3) 3=a9 ⑥a2b·2abc=2a3b2
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
8．已知am=2，an=3，则a3m+2n=（ ）
(A)6 (B)72 (C)108 (D)54
二．填空题：（每题2分，共16分）
1．如图1所示，∠3=110°，∠4=70°，∠1=60°，则∠2=
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2．如图2，AD∥BC，AB∥DE，点E在BC上，且∠1=∠2，∠AED=56°，则∠BAD= .
3．代数式：m2－km+9是完全平方式，则k= .
4．观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41……猜想：第n个等式（n为正整数）应为 .
5．计算：(x－3)(x+3)(x2+9)= ; (－x－y)(x＋y)= .
6．某种花粉颗粒的直径约是20微米， 个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1米。（1毫米=1000微米，用科学记数法表示。）
7．八边形的内角和比它的外角和大 .
8．已知x2+y2+z2－2x+4y－6z+14=0,则x+y+z＝ .
三．计算题（每题4分，共24分）
1．50002－4999×5001 2．2(a5) 2 ·(a2) 2 －(－a2) 4 ·(a3) 2
3．已知（a+b)2=11,（a－b)2=5.求：⑴ab的值；⑵a2+b2的值.
4．
5．4－2x5 (23x－2)
2
6．先化简，再求值：
(x－1)(x－2)－3x(x+3)+2(x+2)(x－1)，其中x＝
.
四．解答题（1-3题，每题6分，第4题8分，26分）
1．如图3，AC⊥DE，垂足为O，∠B=40°，∠E=30°，求∠A的度数.
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2．将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长，画出平移后的新图形。
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3．△ABC三边的长a、b、c都是整数，且a>b>c，a=6，问：满足条件的三角形共有多少个？并写出各边的长.
4．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G，若∠EFG=55°，求∠EGF、 ∠GEF的度数。
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五．探究题：（第1题6分，第2题4分，共10分）
1．⑴如图①，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，∠A＝40°，求∠BOC的度数。
⑵如图②，△A′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′＝40°， 求∠B′O′C′的度数。
⑶上面⑴⑵两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？
若∠A＝∠A′＝n°，∠BOC与∠B′O′C′是否还具体这样的关系？这个结论你是怎样得到的？
2．通过观察，解答下列问题：
(a+b) 2=a2+2ab+b2, (a+b) 3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4,
(a+b) 5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……
你能写出(a－b) 3的展开式吗？你还能写出(a+b)6的展开式吗？请把它们写出来。
命题人：马玉华、向大爱