七年级(下)数学期末复习(2)
一、 知识点：
1、 什么叫做全等图形：
能完全重合的图形叫全等图形。
2、什么叫做全等三角形：
两个能重合的三角形叫全等的三角形。
3、全等三角形的表示：
“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”
例如△ABC与△DEF全等,
记作“△ABC≌△DEF”,读作“△ABC全等于△DEF”
强调：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．
如果上面两个三角形全等就不能写成△ABC≌△EFD,因为点A对应的点为点D，而不是点E。
4、全等三角形的基本性质：
全等三角形的对应边相等，对应角全等。
如果△ADC≌△DEF，则有AB=DE，BC=EF，CA=FD，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。
5、全等三角形的性质：
全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等；
全等三角形的对应高相等；全等三角形的对应中线相等；
全等三角形的对应角平分线相等。
二、举例：
例1：把大小4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如,图1,请在图2中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形.
例2：将下图分成四个全等的图形,而且每一份图形中恰好有“巧分图形”四个字.
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例3：（1）你能把如图所示的(a)长方形分成2个全等图形？把如图所示的(b)能分成3个全等三角形吗？把如图所示的(c)分成4个全等三角形吗？
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（a） （b） （c）
（2）你会把下图（d）和（f）分成四个全等的图形吗？试一试.（保留你画的痕迹）
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（d） （f）
例4：如图，是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？
例5：如图，已知△ABD≌△ACE，CE⊥AB，BD⊥AC，垂足分别是E、D，试在△ABD和△ACE中找出相等的边和相等的角。
例6：如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180度形成的，若∠1：
∠2：∠3=28：5：3，求∠α的度数。
例7：如图，已知△ABC≌△ADE，∠CAD=150，∠DFB=900，∠B=250，求∠E和∠DGB的度数。
三、作业：
1、如图1，ΔABC≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°,∠B=40°，则AE=_______，AC=________，BD=_________，∠ADC=_________，∠C=_____。
2、如图2，已知△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，写出所有相等的边和相等的角。
（1）∠D的对应角是___________________，图中相等的线段有___________________；
（2）除对顶角和上面已经写出的对应角外，图中相等的角（小于平角的角）还有_______。
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3、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，
求∠C的度数。
4、如图，已知△ABC≌△ADE，∠EAC=300，求∠BAD的度数。