七年级（下）数学期末试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、下列事件中，属于不确定事件的是（ ）
A.2008年奥运会在北京举行 B.太阳从西边升起
C.在1,2,3,4中任取一个数比5大 D.打开数学书就翻到第10页
3、下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、下图中，正确画出△ABC的 AC边上的高的是 （ ）
 |
A . B . C . D.
5、下列生活现象中，属于相似变换的是（ ）
A．抽屉的拉开 B．汽车刮雨器的运动
C．荡秋千 D．投影片的文字经投影变换到屏幕
6、下列图中的“笑脸”，由图（1）按逆时针方向旋转90º得到的是（ ）
（1）
A .
B . C .
D.
7、小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图，那么哥哥球衣上的实际号码是（ ）
A．25号 B．52号 C．55号 D．22号
8、若
=
，则m 、n的值分别为 （ ）
A.m=1 ，n=3 B.m=4 ，n=5 C.m=2 ，n= —3 D.m= —2 ，n=3
9、不改变分式
的值，把它的分子、分母的系数化为整数，其结果正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、下列多项式因式分解正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11、将方程3x-y=5写成用含x的代数式表示y，则y= .
12、用科学记数法表示0.得 .
13、因式分解：
=
.
14、如图,∠BAC=800，∠ACE=1400，
则∠ABD= 度.
15、分式
中，当
时，分式的值为零.
16、箱子中有6个红球和2个白球，它们除颜色外都相同。摇匀后，若随意摸出一球，摸到红球的概率是_____ _.
17、下列图形中，轴对称图形有 个
18、三角形的两边长分别为2、 5，第三边长x也是整数，则当三角形的周长取最大值时 x 的值为__________.
19、如图，将△ABC沿CA方向平移CA长， 得 △EFA，若△ABC的面积为3cm
，则四边形BCEF的面积是__________cm2
.
20、若
则
=_______________.
三、解答题：（共40分）
21、计算：（每小题3分，共9分）
（1）
（2）
（3）
÷ 
22、解方程（组）：（每小题3分，共6分）
（1）
（2） 
23、（４分）已知∠α和线段a、b.用圆规和直尺作△ABC，使∠C=∠α， AC=b,BC=a.
 |
24、（4分）根据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：
（1）用列表或画树状图的方法表示有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率.
25、（6分）如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.请说明理由.
（填空）
解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋ ＝ＤＣ＋
即
在△ＡＢＣ和△ 中
ＢＣ＝ＥＦ（ ）
∠ =∠ （ ）
∴△ＡＢＣ≌△ （ ）
∴ＡＢ＝ＤＥ（ ）
26、（5分）(1)观察下列各式：
，
，
…… 试用你发现的规律填空：
，
；
(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.
27、（6分）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐款。捐助一名中学生的学习需要x元，一名小学生的学习需要y元.我校学生积极捐款，各年级学生的捐款数额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表：
| 捐款数额（元） | 资助贫困中学生人数 | 资助贫困小学生人数 | |
| 初一年级 | 4000 | 2 | 4 |
| 初二年级 | 4200 | 3 | 3 |
| 初三年级 | 4 |
（1） 求x、y的值；
（2） 已知初三年级学生的捐款解决了剩余贫困中、小学生的学习费用，请将初三年级资助的贫困小学生人数和初三年级的捐款数额直接填入表中（不需写出计算过程）。