七年级数学下学期期末质量自查试卷
一、选择题（每小题2分，共10分）
1．在下列方程中变形不正确的为（ ）
A．3x+y=0，变形为x+2=0 B.4x=-2，变形为x=-2
C.
,变形为2x=15 D.x+7=5-3x,变形为4x=-2
2.不等式3x－2﹥5x－10的正整数解的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A．1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm
4．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的图形是（ ）
5、下列说法不正确的是（ ）
A、抛掷一枚硬币，正面向上或反面向上是无法预知的。
B、抛掷一枚硬币，正面向上和反面向上的机会一样。
C、抛掷一枚硬币，6次中必定有3次正面向上。
D、抛掷一枚硬币，随着实验次数的大量增加，正面向上的频率逐渐趋于稳定。
二、填空题（每小题2分，共10分）
6．一商店把某种品牌的羊毛衫按定价的八折出售，若每件售价是148元，则原定价是每件 元。
7．在方程2x-y=5中，用x的代数式表示y,得y=
8. m的相反数的 
不小于m的2倍减3，列成不等式是____________________。
9．如图1，点C在AD上，AC=BC，∠A=25o。则∠BCD等于 。
10．从一副去掉大小王的52张扑克牌中，随机抽取一张，
抽到是黑桃的成功率是 。
三、解答题（每小题5分，共25分）
11．解方程：
12.解方程组：
13．.解不等式组: 
, 并把解集在数轴上表示出来.
14.如图2，在正方形网格上有一个△ABC，
（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；
（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积。
15.从英语的26个字母卡片中随机地同时抽取3张，下列事件中，那些是不可能事件？那些是随机事件？那些是必然事件？为什么？
（1）三张卡片可以排成top. (2)三张卡片可以排成see。（3）三张卡片可以排成xyz
四、（每小题6分，共36分）
16．某学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”数学竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，问该校获得一等奖的学生有多少人？
17、在一次运动会上，老师将一堆羽毛球分给各比赛小组，如果每组分3个，则还余8个，如果每组分5个，则最后一组得到的羽毛球少于3个，请问有几个比赛小组？
18．已知方程组
的解3x-4y=14,求 a的值.
19.从多边形的一个顶点引出对角线把多边形划分为若干个三角形，已知任意三角形的内角和为180o，利用这样划分多边形的方法来探究多边形的内角和的公式，你想过吗？
根据上图所示，回答下列问题：
（1）一个四边形可以分成 个三角形；于是四边形的内角和为 度。
（2）一个七边形可以分成 个三角形；于是七边形的内角和为 度。
┉┉
（3）按此规律，n边形可以分成 个三角形；于是n边形的内角和为 度。
20．如图3，在△ABC中，ED是BC的垂直平分线，BD=7cm, △AEC的周长为23cm,求△ABC的周长。
21．下表是某位同学抛掷硬币实验中的一些资料，请你将表中的空白填写完整，从这些资料中你发现了什么规律。
| 抛掷次数 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 500 | 550 | 600 | 650 | 700 | |
| 出现正面的次数 | 25 | 53 | 72 | 96 | 116 | 169 | 193 | 216 | 242 | 269 | 294 | 321 | 343 | |
| 出现正面的频率（ ﹪） | 52.0 | 53.0 | 48.2 | 46.4 | 48.0 | 48.3 | 48.3 | 48.0 | 48.4 | 48.9 | 49.6 | 49.4 | 49.0 |
五、（第22题7分，第23、24题每小题6分，共19分）
22．小明和小红在用8个大小一样的长方形拼图时，小明拼成一个大的长方形如图4所示，小红七拼八凑，拼成了如图5的正方形，但在正方形的中间留下了一个洞是边长为2cm的小正方形。试求小红拼成的正方形的边长是多少？
23．如图6，在等边△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到E，使BC=2CE，连结D、E，请你找出图中所有的等腰三角形，并说明理由。
24、小李决定星期日登A,B,C,D中的某山,计划上午9点由P地出发,尽可能去最远的山,到山顶后休息1小时,到下午3点以前回到P地,如果去时步行的平均速度为3 千米/时,返回时步行的平均速度为4千米/时,试问小李能登上哪个山顶?( 图中数字表示由P到山顶的路程)
