七年级数学第二学期期末测试卷(湘教版)
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一、 选择题：本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。
1、下列命题中，错误的个数是（ ）
①、x=2,是不等式 x+3≥5的解集 ②、x＜5 是不等式2x-5＜5的解集③、一元一次不等式组的解集可以只含有一个解
④、一元一次不等式组的解集可以不含有任何一个解
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、如图1所示， ABC平移后成了
DCE，下列说法错误的是（ ）
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B．点B的对应点是点C
C．点C的对应点是点C
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3、下列命题中，错误的是（ ）
A．若ab＞0,则a＞0， b＞0 B．两条直线相交，只有一个交点
C．如果n是整数，则2n是偶数 D．直角的度数是平角的度数的一半
4、已知等腰三角形的周长为20，则腰长x的取值范围是（ ）
A．0＜x＜10 B．5＜x＜10 C．0＜x＜5 D．0＜x＜20
5、下列说法正确的是（ ）
A. 三角形的中线就是过顶点平分对边的直线
B.三角形的高就是顶点到对边的距离
C.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线
D.三角形的三条中线必相交于一点
X<-2
6、不等式组 ，的解集是 （ ）
-x >3
A. X <-3 B. X <-2 C. -3< X <-2 D. 无解
7、若不等式组的解集为-1≤X≤3，则在数轴上表示这个解集正确的是（ ）
8、已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.都不可能
9、如图2所示，
ABC中，AB=AC，BD 为 ABC的高，∠A=40°，则 ∠CBD的度数是（ ）
A. 20°
B.30°
C. 40°
D.50°
10、已知一组数据X X X X X的平均数为2，方差是1/3，那么另一组数据3X-2 3X-2 3X-2 3X-2 3X-2的平均数与方差分别是（ ）
A .2， 1/3 B. 2，1 C.4，2/3 D.4， 3
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中的横线上。
1、若a>0 b<0 ︱a︱<︱b︱,a b –a –b的大小关系是
2、若2X-3y=5是关于X，y的二元一次方程，则a= b=
X>1/2
3、不等式组 的最小整数解是 。
X-4<8-2X
4、如图3，CB⊥BD，∠1：∠2 = 1：4，则∠ABD= 。
X=1
X=2
6、若方程mX+nX=6的两个解是 和 则m= , n= .
Y=1 y=-1
3X+y=1+3a
7、已知方程 的解满足X+y<0,则a的取值范围是 。 X+3y=1-a
8、若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角度数的比是 。
9、若方程5X+17y=12,用含X的式子表示y为 ，当X=1时，y= .
10、在自然数范围内，方程5X+y=12的解为 。
三、解答题：本大题有7个小题，共40分，解答应写出文字说明。证明或演算步骤。
m/2+n/3=13
1、 解方程组（4分）
m/3-n/4=3
5X-1＞3（X+1）
2、 解不等式组（4分） 并用数轴表示不等式组的解集。
1/2X-1≤7-3/2X
3、 计算（4分）：（a+2b-1）（a-2b+1）
4、（6分）放暑假了，同学们去学校图书馆借科普书，准备七（2）班每人借3本，两班需要借359本科普书，可是图书馆管理员发错了，发给七（1）班每个同学3本，七（2）班每个同学4本，结果剩下11本，问两个班各有多少学生？
5、（6分）如图所示，已知EF∥AD，∠1=∠2， ∠BAC=68°，求∠AGD的度数
6、（8分）如图所示，在 ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC。若∠B=72°，∠C=38°，求∠AEB，∠EAD的度数。
7、（8分）某中学新建一栋4层的教学大楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道大门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查部门对四道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）安全员发现，在紧急情况下，因学生拥挤，出门速度将降低20%。安全检查规定：在紧急情况下，全教学楼的学生应在5分钟内通过4道门撤离。问：要符合安全检查规定，这栋大楼最多可以容纳多少名学生？