初一数学暑期补课数学测试

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一．选择（10分）

1.在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（　　）

A．(2＋a)(a＋2)　　　　　　　　　　　　 B．(a＋b)(b－a)

C．(－x＋y)(y－x)　　　　　　　　　　　　　 D．(x²＋y)(x－y²)

2.下列计算正确的是（　　）

A．a⁵·a³＝2a⁸　　　　　　　　　　　　　 B．a³＋a³＝a⁶

C．(a³)²＝a⁵ 　　　　　　　　　　　　D．a⁵÷a³＝a²

3.若代数式7—2x和5—x的值互为相反数，则x的值为（　　　）

　A　4　　 B　2　　 C　　　　D　

4.二元一次方程2x＋y=5的正整数解为----------------------------------- -（　　 ）

A．　　　B．　　　C．或　　D．以上都不对

5. 下列各组数不能成为一个三角形的边长的是（ ） (A) 6, 6, 6　(B) 6，6, 8　 (C) 6，7，8　(D) 3，6，9

二．填空（10分）

1.当x＝　　　　时，等式2x－3 ＝1成立。

2.若是二元一次方程的解，则m的值为　　　　　。

3.一个正多边形每个外角都等于36°，则它是　　　边形，其内角和为　　　　

4.如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，AD与BE交于O，又∠BAC＝100°，则∠EBC＝　　　，∠AOE＝　　　　　°

5. 分式方程: 的解是　　　　　 .

三．化简(20分)

1．　　2. 　 3.　 4.

四.解方程(5分)　　 五.解方程组(5分)

六.已知，求的值(5分)

七.先化简，再求值：,其中(5分)

八.已知(4x-3y)2=(3x-2y)2，并且xy≠0，求的值．(5分)

九.先化简,再求值(x+y)(x-y)+(x-y)² –x(x-3y),其中x=2,y=1/2.(5分)

九.(10分)某旅游景点成人票价比小孩票价多19元，且成人票价是小孩票价的2倍多3元。

（1）问成人票价与小孩票价各是多少元？

（2）若由2位成人，1名小孩组成的家庭计划一年中用800元花在该园林的门票上，问全家3人最多可一起去该景点游玩几次？

十.(10分)某少年军校的师生到距学校15KM的部队营地参加学习,一部分同学骑自行车先走,经过40分钟,其余人乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求两种车的速度.

十一、阅读以下材料，回答问题：(10分)

如图a，△ABC中，AI、BI分别是△ABC中∠BAC和∠ABC的平分线，相交于点I，BD是△ABC的外角平分线，交AI的延长线于D.试探求∠AIB、∠C、∠D三角之间的两两关系式.探究：

⑴若∠CAB＝46°，∠ABC＝72°，试求∠C、∠AIB、∠D的大小⑵由BI、BD分别是△ABC中∠ABC的内角和外角平分线，可得如图b的基本图形，由此图形得，∠DBI＝_________°，在△DBI中，∠AIB是外角，所以∠AIB＝_________　　　_　　　　  . (写出与∠D的关系式) ⑶猜想：①∠AIB与∠C的关系式：_______________________ ②∠D与∠C的关系式：　_______________________.⑷任意选取⑶中一个关系式证明之，并利用它结合⑵中的结论推出另一个关系式.

	a  b

答题处(第三大题开始)