初一数学 认识三角形综合训练
一、 知识点： 姓名 学号 班别
1、如图1，图中共有 个三角形，其中以AB为一边的三角形有
，以
为一个内角的三角形有
。
2、如图2，在
中，已知AE是中线，AD是角平分线，AF是高，根据已知条件填空：
（1）
AE是的中线
（已知）
BE=
=
BC=2 ＝2 （ 三角形中线的定义 ）
（2）
AD是的角平分线（已知）
= =
；
=2 ＝2 （ 三角形角平分线的定义 ）
|
AF是的高线（已知）
=
( 三角形高中线的定义
)
 | |||
| |||
3 如图4中已知 ∠A ＝30° ， ∠B＝ 20°求：∠ACB
解： ∵
∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（三角形的内角和等于180°）
∴ ∠BPC＝180°－∠A－∠B （等式的性质）
＝180°－30°-20°＝130° 答
4．如图4 ， 
是的外角（已知）
+
（ ）
二 练习
|
于D，
于E，
于F，
于A，
则 中，AC边上的高为（ ）
A、AD B、GA
C、BE D、CF
6、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC、AB、BC
于C、D、E，下列说法中不正确的是( )
A．AC是ΔABC的高 B．DE是ΔABC的高
C．DE是ΔABE的高 D．AD是ΔACD的高
|
，则
，
=
。
第9题 第10题
8．如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °
9如图
，则
和
的大小关系是 ( )
A、
B、
C、
D、大小关系不能确定
10. 如图，
，
，
，
恒满足的关系式是 （ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ． 
Ｄ．
11、中，AD是的中线，且
， 求：BC
12、在中，
，AD为
的平分线， 求
13．如图-2，
⊥
，垂足是
，
，
，
求与
的度数．
14.如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°CD是△ABC的高，∠A＝35°，
求（1）∠EBC的度数；（2）∠BAD的度数.
14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，DE 平分∠ADC，且∠A＝40°，求∠BCD和∠CED
15．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC，AD⊥BE，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么?
16、如图，点D在△ABC的边BC上移动，当∠ADC=81°时，∠B正好是∠BAD的2倍，试求此时∠B、∠BAD的度数。
17．如图，
中，分别延长的边
，
到
，
，
与
的平分线相交于点
，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律：
若
，则∠p = __________
若
，则∠p = __________
若
，则∠p = __________
请你用数学表达式归纳出
与的关系；并说明理由．
18、如图：
（1）填表：
| 多边形边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | n |
| 从一个顶点出发的对角线条数 | 0 | 1 | 2 | … | ||
| 多边形顶点数 | 3 | 4 | 5 | … | ||
| 多边形共有对角线条数 | 0 | 2 | 5 | … |
（2）为讨论伊拉克战争，联合国秘书长安南召开圆桌会议，有多个国家的外长共20人参加了此次会议。假如会议结束后每两个握手一次称一次握手，请你借助问题（1）算出此次会议共有多少次握手？