七年级第二学期期中数学试卷
本试卷满分100分，答题时间为90分钟。请同学们准备好作图工具及计算器。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、单项式
的系数和次数分别为
【 】
A、 -
，2
B、 -，3
C、，2
D、 ，3
2、用科学计数法表示0.，并保留两个有效数字得 【 】
A、
B、
C、
D、
3、下列计算正确的是 【 】
A、
B、
C、
D、
4、下列说法正确的是 【 】
A．相等的角是对顶角 B、同位角相等
C、两直线平行，同旁内角相等 D、同角的补角相等
5、（a+b）2 = _________ 【 】
A、a2 ＋b2 B、a2 －b2
C、a2 ＋2ab＋b2 D、a2 －2ab＋b2
6、有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 【 】
A、
B、
C、
D、
7、数学课上老师给出了下面的数据，请问哪一个数据是精确的。 【 】
A、2003年美国发动的伊拉克战争每月耗费约40亿美元
B、地球上煤储量为5万亿吨左右
C、人的大脑约有1×1010个细胞
D、某次期中考试中小颖的数学成绩是98分
8、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有 ____个 【 】
A、0 B、1 C、2 D、3
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、计算：
= ___________;
.
10、已知：如图1，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，则需要的条件 。
（填一个你认为正确的条件即可）
11、已知：如图2，直线
、
与直线
相交于
、
，且//。若
，
则
度。
12、.袋中有3个红球，2个白球，现从袋中任意摸出1球，摸出白球的概率是 .
13、观察：
你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。 。
14、若∠1和∠2互为余角，且∠1＝30°，则∠2＝________°
15、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。纳米是一种长度单位，1纳米是1米的亿分之一，即1纳米=10-9米。VCD光碟是一个圆形薄片，它的两面有用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米。则0.4微米= 纳米。
16、多项式2x2－3x＋1是______次________项式；
三、解答题
17、计算：（共15分）
（1）
（2）
（3）
18、请你设计一个游戏，并制定游戏规则,并且让你自己的获胜的概率是75%，
加以必要的说明。（5分）
19、化简求值：已知
，求
的值。（6分）
20、在下面的图中，直线a和直线b平行吗？说明你的理由。（4分）
20、下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元)（6分）
分析上图，试回答以下问题：
（1）、星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？
答： ；
（2）、哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？
答： ；
（3）、请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱。
答： 。
四、作图题（5分）
21、已知：∠
。请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠。
（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）
解：
五、推理说明题（5分）
22、已知：如图，AB∥CD，∠A = ∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由。
下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
解：∵ AB ∥ CD （已知）
∴ ∠A = （两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠A = ∠D （__________________________）
∴ ∠ = ∠ （等量代换）
∴ AC ∥ DE （____________________________ ）
六、探索题（6分）
23、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1：
方法2：
(3)、观察图b你能写出下列三个
代数式之间的等量关系吗?
代数式: 
(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若
，则
=
。