七年级第二学期数学期中考试
命题:吴德耀 审核:杨青
亲爱的同学:
一转眼,七年级下学期已过去一半,我们又获取了许多新的数学知识,提高了多方面的数学能力,现在是展示你实力的时候,你可要尽情地发挥哦!祝你成功!
一、慧眼选一选(3×10)
1.x÷x
·x
的运算结果是( )
A.x
B.x
C.x
D.x
2. 如图,下列说理中,正确的是( )
A. 因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BC
B. 因为∠C+∠D=180°,所以AB∥CD
C.
因为∠A+∠D=180°,所以AB∥CD
D. 因为∠A+∠C=180°,所以AB∥CD
3.生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA分子上。一个DNA分子的直径约为
0.cm.,这个数量用科学记数法可表示为( )
A.0.2×10—6cm B. 2×10—6cm C. 0.2×10—7cm D. 2×10—7cm
4. 若二项式4m2+9加上一个单项式后是一含m的完全平方式,则这样的单项式的个数有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5. 若,则
的值为
( )
A. B.5 C.
D.2
6. 在5×5方格纸中将图(1)中的图形N平移后的位置如图(2)中所示,那么正确的平移方法是( ).
(A)先向下移动1格,再向左移动1格
(B)先向下移动1格,再向左移动2格
(C)先向下移动2格,再向左移动1格
(D)先向下移动2格,再向左移动2格
7.如图,宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为( )
A. 400 cm2 B. 500 cm2
C. 600 cm2 D. 4000 cm2
8.如图,直线AB∥CD,下列关于∠B、∠D、∠E关系中,正确的是( )
A.∠B+∠D+∠E=90° B.∠B+∠D=∠E
C.∠B+∠D+∠E=180° D.∠B-∠D=∠E
9.如图,长方形的长为a,宽为b,横向阴影部分为长方形,另一阴影部分为平行四边形,它们的宽都为c,则空白部分的面积是
( )
A. ab-bc+ac-c2
B. ab-bc-ac+c2
C. ab-ac-bc
D. ab-ac-bc-c2
10. 光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之
间来回反射,光线的反射角等于入射角.若已知∠1=55°,
∠3=75°,则∠2=( )
A.50° B.55° C.66° D.65°
二、细心填一填(2×8)
11.写出一个以为解的二元一次方程组:
.
12.已知x=3,x
=5,则代数式x
的值为 .
13.(-2)+(-2)
的计算结果是
.
14.在日常生活中,如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x-y
,因式分解的结果是
,若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式
,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是:
(写出一个即可).
15.小明在用计算器计算一个多边形的内角和时,得出的结果为2006°,小芳立
即判断他的结果是错误的,小明仔细地复算了一遍,果然发现自己把一个角的度
数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是多少度?答:是 度.
16. 如图,一块四边形绿化园地,四角都做有半径为
R的圆形喷水池,则这四个喷水池占去的绿化园地的
面积为 .
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17. 如图,有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制成的,
黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形.设白皮有x块,
黑皮有y块,每块白皮有三条边与黑皮连在一起,依据题意,
可列出方程组
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18. 如图,方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶
点(格点)上,请你在图中再画一个顶点都在格点上的△EFG,
且使△EFG与△ABC全等.
三、算一算,千万别出错!(12分)
21.(-a2)·(-a2)2÷a3
22. ()-2+(
)-1+(
)0
23. (x-2y)(x+4y
)(x+2y)
24. 2005
-2×2005×2006+2006
四、把下列各式因式分解(8分)
25. (x-2x)
+2(x
-2x)+1
26. 16x
-1
五、解方程组(10分)
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六、用心做一做(8分)
29、在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数),三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:
甲同学说:“二环路车流量为每小时10000辆”;
乙同学说:“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”;
丙同学说:“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”;
请你根据他们所提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?
七、请你说理(8分)
30. 小强把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,他发现2∠A=∠1+∠2,你能帮他解释其中的原因吗?
八、探究创新(本题满分8分)
31.有A、B、C三种不同型号的卡片,其中A型卡片是边长为a的正方形,B型卡片是长为b、宽为a的长方形,C型卡片是边长为b的正方形.
⑴请你选取相应型号和数量的卡片,拼成一个正方形;(要求:3种型号都用上)
⑵现有A型卡片1张,B型卡片6张,C型卡片10张,从这17张卡片中取16张,能拼成一个长方形有哪些情况?请运用乘法公式或因式分解说明理由;
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