七年级上学期期中数学试卷
一、填空题(每小题3分，共30分)
1． 3的倒数为_______，
的平方为______，-1的绝对值为_______.
2．第五次全国人口普查统计表明，我国人口数约为，这个数用科学记数法表示为_______________.
3．绝对值小于3的负整数有______个，整数有______个．
4．用四舍五入法，有理数5．406精确到百分位的近似值是________，保留两个有效数字的近似值是_____，1．20×104精确到________位．
5．已知方程
是关于x的一元一次方程，则a=_______.
6．某音像社对外出租光盘的收费方法是；每张光盘在租出后的头两天每天收1元，以后每天收0．4元，那么一张光盘在租出的第n天(n是大于2的自然数)应收租金_______
7．如果将-50到+50范围的整数进行下列运算，那么从-50加到+50，结果为_____，从-50乘到+50，结果为______．
8．一个数的平方是0.81，则这个数是_________
9．通讯员从甲地到乙地，如果每小时走9千米，在规定时间内到达乙地还差4千米；如果每小时走12千米，则比规定时间早到20分钟．求规定的时间和甲、乙两地之间的距离．
(1) 设规定时间为x小时，可列出方程___________________；
(2) 设甲、乙两地的距离为x千米，可列出方程_______________ ．
10．找规律填数：-2 , -4 , 0 , -2 , 2 , _____ , _______
二、选择题(每小题3分，共30分)
11．下列各组数互为相反数的是 ( )
A.-(+3)与+(－3) B．-[+(－3)]与+[－(+3)]
c.
与－0．25 D．
与
12．下列式子中，正确的是( )
A．—7<—9 B．>0
C．
D．
13．有理数m等于它的倒数，n等于它的相反数，则m2002+n2001＝ ( )
A．0 B．1 C．-1 D．2
14．已知：
，
，则
的值为 （ ）
A．0 B．2 C．4 D．无法确定
15．a，b两数在数轴上的位置如右图所示，则下列各式中，正确的有 （ ）
①
② 
③
④
⑤
⑥
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
16．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三数之和为 ( )
A.-1 B．0 C．1 D．不存在
17．一艘轮船顺水航行的速度为a千米/小时，逆水航行的速度为b千米/小时(a>b>0)，
则水流速度为 ( )
A．
千米/时 B．
千米/时
C．
千米/时 D．
千米/时
18．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：
， 怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是
，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们你们能补出这个常数吗?它应是
( )
A.1 B．2 C.3 D．4
19．在算式
中应用了 ( )
A．分配律 B．交换律和结合律 C.分配律和结合律 D．交换律和分配
20．当1<x<3时，可化简：
的结果为（ ）
A．2 B．-2 C．
D．
三、解答题(共60分)
21．计算下列各题(每小题4分，共12分)
（1）
（2）
（3）
22．解下列方程（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
23．（8分）关于x 的方程
和
的解相同，求m的值及这个解。
24．(8分)两家售货亭以相同价格出售某种商品，一星期后第一家把价格降低10％，再过一个星期后又提高20％，第二家只是在两星期后才提价10％，问两星期后哪家售货亭的售价低?
25．(10分)列方程或方程组解应用题．
某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
| 年级 | 捐款数额(元) | 捐助贫困中学生人数(名) | 捐助贫困小学生人数(名) |
| 七年级 | 4000 | 2 | 4 |
| 八年级 | 4200 | 3 | 3 |
| 九年级 | 7400 |
(1)求a，b的值，
(2)九年级学生的捐款解决了其余贫困中学生的学习费用，请将九年级学生可捐助的
贫困中、小学生人数直接填人表中．(不需写出计算过程)
26．(12分)我国邮政部门规定；国内平信100g以内(包括100g)每20g需贴邮票0．80元,不足20g重的以20g计算．超过100g的，超过部分，每100g需加贴邮票2．00元，不足100g的以100g计算．
1) 寄一封重41g的国内平信，需贴邮票多少元?
2) 某人寄一封国内平信贴了6．00元邮票，则此信重约多少g?
(3)有9人参加一次数学竞赛，每份答卷重14g，每个信封重5g，将这9份答卷分装两个信封寄出，怎样才能使所贴邮票金额最小?
选做题:
教数学的孙老师正在备课，突然停电了．孙老师只好点蜡烛，为了看得更清楚些，他点上两支蜡烛，其中一支可点5小时，另一支可点4小时，后来，来电了，孙老师将蜡烛吹灭，发现其中一支蜡烛的长度是另一支的1．2倍，问停电了多长时间?