初二上期数学单元质量检测题（二）
（三角形、全等三角形）
学号______姓名___________计分_________
一、填空题：（每小题2分，共20分）
1、已知∠
，∠
，∠
是△ABC不同顶点处的三个外角，则∠＋∠＋∠
=_____度。
2、等腰三角形的顶角与一个外角的和等于210°，则顶角度数为_________度。
3、已知等腰三角形的两边分别为5cm , 11cm ，则这个三角形的周长为________cm。
4、如图所示，P是△ABC内一点，延长BP交AC于点D，用“＞”表示∠C，∠BPA，∠BDA的关系为______ ___________。
5、如图所示，△ABC≌△BAD，BC和AD是对应边，那么AC=_____，∠DBA=_____。
（4题图） （5题图） （6题图）
6、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，∠A=60°，则∠B＝____，∠BCD＝____ 。
7、在△ABC中，若∠A＝50°，∠B－∠C＝10°，则∠B＝____ 度。
8、在△ABC中，
，
，那么_____
＜
＜______。
9、直角三角形的两个锐角平分线相交所成的一个钝角是_______度。
10、在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是∠ABC的平分线，AD与BE交于点F。则BD＝ ，∠ABE＝ 。
二、选择题：（每小题2分，共30分）
1、钝角三角形的三条高所在的直线的交点在（ ）
A、三角形的内部 B、三角形的一个顶点上
C、三角形的一条边上 D、三角形的外部
2、下列命题为假命题的是（ ）
A、三角形的中线是线段 B、三角形的任何两边之和大于第三边
C、三角形的一个外角大于任何一个内角 D、任何定理都有逆命题
3、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、斜三角形
4、在△ABC中,若
=
, =
, 
=12,则的取值范围是 ( )
A、2＜
＜12
B、＞2 C、＜12
D、2＜＜6
5、下列命题中的假命题是（ ）
A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B、一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
C、有一条边相等的两个等腰直角三角形全等
D、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
6、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A的度数为（ ）
A、110° B、100° C、80° D、60°
7、等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于（ ）
A、顶角 B、顶角的一半 C、顶角的两倍 D、底角
8、△ABC的三边为、、，且满足关系式
，则这个三角形一定是（
）
A、等边三角形 B、等腰三角形 C、等腰钝角三角形 D、等腰直角三角形
9、如图AD、BE、CF分别是△ABC的高、中线、角平分线，下列表达式中错误的是（ ）
A、AE=CE B、∠ADC=90° C、∠CAD=∠CBE D、∠ACB=2∠ACF
10、如图△ABC是等腰三角形，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，如果BC＝8，那么△DEC的周长为（ ）
A、14 B、12 C、10 D、8
（6题图） （9题图） （10题图）
11、在△ABC中，如果∠A－∠B=
，那么△ABC是（ ）三角形
A、锐角 B、钝角 C、锐角或钝角 D、直角
12、锐角三角形中任意两个锐角的和必大于 ( )。
A 120° B 110° C 100° D 90°
13、三角形三边长、、满足
＝0，则这个三角形是（ ）。
A、等边三角形 B、等腰三角形 C、斜三角形 D、任意三角形
14、若三角形三边长是三个连续自然数，其周长满足 10＜
＜22 ，则这样的三角形有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
15、以长度为5cm，9cm，13cm和7cm中的三条线段为边，能够组成一个三角形的情况有 ( ) 种。
A、1 B、2 C、3 D、4
三、解答下列各题（每小题7分，共14分。提示：本大题列方程组来解较为简便）
1、已知：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠C的度数。
 |
2、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm , 12cm 两部分，求此三角形的底边长。
四、证明下列各题（每小题7分，共28分）
1、已知如图AC⊥CD，BD⊥CD，M是AB的中点，连结CM并延长交BD于E。
求证：AC=BE。
2、如图5，已知AB＝AC，BD＝CE。求证：△ABE≌△ACD。
3、已知如图，BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F，求证：DE＝DF
4、已知如图6，AB＝AC，EB＝EC，AE交BC于D，求证：D为BC的中点。
五、知识应用：（8分）
已知如图：AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，猜想∠1与∠3的大小关系，并证明你的猜想。