初一年级数学竞赛测试试题五
姓名: 分数:
一、选择题（每小题6分，共60分）
1．
的末位数字是 .
A.1 B.3 C.5 D.7
2．
这四个数由小到大的排列顺序是 .
A.
B.
C.
D.
3．设a、b为有理数，且
与
互为相反数，则a+b= .
A.-1 B.1 C.5 D.-5
4．如果
，则
的值为 .
A.-32 B.32 C.-1024 D.1024
5．若a、b、c为正整数，且
，则a+b+c的最小值为 .
A.22 B.32 C.40 D.31
6．如图，从A走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方，
共有 种不同的走法.
A.16 B.20 C.22 D.24
7．如图，从A走到B，要求每一步都是向右或者向上，共有 种
不同的走法.
A.6 B.8 C.10 D.12
8．在一根木棍上有三种刻度线：第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种刻度线将木棍分成12等份；第三种刻度线将木棍分成15等份.若沿每条刻度线将木棍锯断，则可以将这根木棍锯成 段.
A. 30 B.37 C.27 D.34
9．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起进行象棋比赛，到现在为止：甲已经赛了4盘，乙已经赛了3盘，丙已经赛了2盘，丁只赛了1盘，则小强已经赛了 盘.
A.1 B.2 C.3 D.4
10．甲、乙、丙、丁进行象棋比赛，每两人都比赛一盘，结果乙胜丁，并且甲、乙、丙三人胜的盘数相同，则丁胜了 盘.
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题（每小题6分，共60分）
11．方程2x+3y=2003的正整数解共有 组.
12．一个自然数被3除余2，被7除余1，这样的自然数中最小的一个是 .
13．一个自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这样的自然数中最小的一个是 .
14．100以内的自然数中，不能被2或3整除的自然数共有 个.
15．已知两个质数a、b满足3a+11b =193，则a+b= .
16．已知a、b均为质数，并且存在两个整数m、n使得a=m+n，b=mn，则
=
.
17．已知a、c、d均为整数，b为正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，则a+b+c+d的最大值为 .
18．一个三位数，它与它的各位数字之和的比值最小，则这个三位数是 .
19．我们定义一种新运算：a﹡b=ab-2a-3b，则(2﹡3) ﹡4= .
20．
的末位数字是
.
三、（15分）求两个自然数，使它们的和是一个每位数字相同的两位数，它们的积是一个每位数字相同的三位数.
四、（15分）已知
、
、
是三个有理数，且
，
，>，
(1)使用数轴上的点来表示a、b、c的大致位置；
 |
0
(2)比较:a、b、c、-a、-b、-c的大小；
(3)化简