初一数学练习8
班级 姓名 学号 成绩
一、填一填（每空1分，共20分）
1.计算：
=
；(2x＋5)(x－5) =
。
2.计算：(3x－2)2= ；(-a+2b)(a+2b)= 。
3.计算：
________；（用科学记数法表示）
= 。
4.(1) ·
； (2)
。
5.多项式
的公因式是___________。
分解因式：⑴
；
⑵
=
。
6.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm）， 如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸 
。
7.若a-b=2，3a+2b=3，则3a(a-b)+2b(a-b)= 。
8.不等边△ABC的三边长分别是3、4、
，周长为偶数，则整数
。
9.如图四边形
中，
、
分别是
、
的
外角，且
，那么
。
10.在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，如果∠BOC=120°，则
∠A= °。
11.如图，(1)是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点得到(2)，再分别连结(2)中的小三角形三边的中点，得到(3)。按此方法连续下去，请你根据每个图中的三角形个数的规律，将下表填写完整。
 |  |  |
（1） （2） （3）
| 图形编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 三角形个数 | 1 | 5 | 9 | … |
12.正多边形中有的可以用来铺设地面，有的则不行，一般地，当正多边形的每一个内角是周角
的约数时，可以铺设，否则不可以，例如
可以铺设，而 不可以铺设。(各举一例即可)
二、选择题：(每题2分，共24分)
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
1.有4根木条，长度分别为12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，则选择的方法只有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
2.如图
∥
，
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
3.具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
4.锐角三角形中最大角
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图
，则
和
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.大小关系不能确定
6.过多边形的一个顶点的对角线把这个多边形分成6个三角形，则它是( )
A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形
7.下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.计算
等于 （ ）
A.
B.
C．
D．
9.下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（ ）
A.
B．
C.
D． 
1
10.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是 （ ）
A．
B．
C．
D．
11.如果多项式
能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为( )
A．4 B．8 C．—8 D．±8
12.
的积中x的二次项系数为零，则m的值是（ ）
A．1 B．–1 C．–2 D．2
三、做一做（共50分）
1.用简便方法计算（2×4分）
(1) 1982 (2) 2.39×91+156×2.39－2.39×47
2.利用乘法公式计算（2×4分）
(1)
(2) [(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2)
3.分解因式（2×4分）
(1) 3a2－9ab； (2) 4x3y＋4x2y2＋xy3
4.（5分）先化简，再求值：
，其中a= —2
5.（5分）已知
，
，求
和ab的值．
6.（5分）解方程：
7.已知一个多边形的边数增加1条，其内角和变为
，求这个多边形的内角和及边长。(5分)
8.如图在△ABC中，已知
，
， 试判断
与
大小关系，并说明你的理由。(6分)
四、探究：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为 S，它各边上格点的个数和为。(6分)
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(1)上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：
| 多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 多边形的面积S | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
| 多边形各边上格点的个数和 | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
请写出S与之间的关系式S = ；
(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，如序号⑤。此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是：S = ；
(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有
个格点时，猜想S与有怎样的关系？
。
命题、审核 韩建忠