10.1 平方根
1.如果
= 3，那么
= ，如果
，那么
；2.若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为 ；
3.0.04的平方是 ，0.04的算术平方根是 ，平方根是 ；
4.若12是的一个平方根，则的另一个平方根是 ；
5.若
，则
，
= ；
6.用“＞”“＜”填空： ⑴ 
⑵ 
13
⑶ 
3.85；
7.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 ；
8.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的 倍；
9.若
，若
；
10.⑴ 
， ⑵ 
，⑶ 
；
11.下列说法中不正确的是 （ ）
A、
是2的平方根 B、
是2的平方根 C、2的平方根是
D、2的算术平方根是
12.
的平方根是
（ ）
A、
B、
C、
D、
13. 下列各式中无意义的是
（ ） A、
B、
C、
D、
14.下列各式中，正确的个数是 （ ）
① 
② 
③
的平方根是－3 ④
的算术平方根是－5 ⑤
是
的平方根
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
15.“
的平方根是
”，由数学式子可以表示为（ ）
A、
B、
C、
D、
16.下列判断正确的是 （ ）
A、一个数的倒数等于它本身，这个数是1 B、一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数
C、一个数的相反数等于它本身，这个数是0 D、一个数的平方根等于它本身，这个数是1
17.若a是
的平方根，b的一个平方根是2， 则代数式a＋b的值为
（ ）
A、8 B、0 C、8或0 D、4或－4
18.求下列各数的平方根与算术平方根
。⑴ 169 ⑵ 0.0256
⑶ 
⑷
19.求下列各式的值。
⑴
⑵
⑶
⑷ 
⑸
⑹
20.要种一块面积为615.44
的圆形草地以美化家庭， 它的半径应是多少米？（π取3.14）
21.
的算术平方根是 ，
的平方根是 ；
22.若m、n满足
，则
；
23. 若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围：
⑴ 
⑵
⑶ 
24.若
，则
的平方根是 ；
25. 有一个正数的两个平方根分别是
与
，你知道是多少？这个正数又是多少？
26. 若的两个平方根是方程
的一组解，⑴ 求的值； ⑵ 求的算术平方根。
27.满足＜x＜
的整数x是
；
28.借助计算器求出
，
，
，…仔细观察上面几道的计算结果，试猜想：
。
10.2 立方根
1.如果
=，那么x叫做的 ，叫做x的 ；
2.求
叫做开立方，用符号 表示的立方根，开立方与
是互为逆运算；
3.正数有 个立方根，它是 ，负数有 个立方根，它是 ，0的立方根是 ；
4.64的平方根是 ，64的立方根是 ；5.立方根是3的数是 ，算术平方根是3的数 ；
6.平方根等于它本身的数是 ，立方根等于它本身的数是 ；
7.一个数的立方根是m，则这个数是 ；8.－216的立方根是 ，立方根是－0.2的数是 ；
9.若
则这个数是 ；
10.下列说法中，不正确的是 （ ）
A、8的立方根是2 B、－8的立方根是－2 C、0的立方根是0 D、
的立方根是
11.
的立方根是
（ ）
A、
B、
C、
D、
12.若
则x＋y的值是 （ ） A、0 B、6 C、0或6 D、以上答案均不正确
13.
的正确结果是
（ ） A、7
B、－7 C、±7 D、无意义
14.某数的立方根是它本身，这样的数有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
15.一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是 （ ） A、4 B、－4 C、±4 D、±8
16.下列运算中不正确的是 （ ）
A、 
B、
C、 
D、
17.下列说法错误的是 （ ）
A、
的可以是正数、负数、零 B、数的立方根只有一个 C、
的立方根是±2 D、
表示－5的立方根
18.求下列各数的立方根：
⑴ -27
⑵ 
⑶ 0.216
⑷ －5
19.求下列各式的值
⑴ 
⑵
⑶
⑷
20.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的n倍，棱长变为原来的多少倍？
21.一个正方体的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
22.
= ，它的倒数是 ，它的绝对值是 ； 23.若
的立方根是4，则
的平方根是 ；
24.若
，则x = ；
25.下列说法正确的是 （ ）
⑴ 正数都有平方根；⑵ 负数都有平方根，⑶ 正数都有立方根；⑷ 负数都有立方根；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
26.下列语句正确的是 （ ） A、8的立方根是2 B、－3是27的立方根
C、
的立方根是
D、
的立方根是－1
27.若
与
互为相反数，求
的立方根]
28.已知
的平方根是±2，
的立方根是3，求
的平方根
生活拓展
29.⑴ 填表：
|
| 0.000001 | 0.001 | 1 | 1000 | |
|
|
⑵ 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律。
⑶ 根据你发现的规律填空：
① 已知
，则
，
，②
已知
，则
；
30. 用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728立方米，问需要多大面积的铁皮？
10.3 实数
1. 叫做无理数， 和 统称实数； 2.实数与数轴上的点 ；
3.把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括
号内：
无理数集合｛ …｝
4.如果表示一个负实数，那么－表示一个 ； 5.
的相反数是 ，它的绝对值是
；
6.比较下列各组数的大小：
⑴ 
3 ⑵ 
0.1 ⑶ 
⑷ π－3 3.14－3 ⑸ 
2.5
7.
， 
；
8.若x、y为实数，且满足
， 则
；
9.A、B两点的坐标分别为A（－1，），B（-，0） 则△AOB的面积（精确到0.1）为 ；
10.下列各数中，一定是无理数的是 （ ） A、带根号的数 B、无限小数 C、不循环小数 D、无限不循环小数
11.如果
，则x为
（ ） A、正实数 B、负实数 C、非正实数 D、非负实数
12.下列命题错误的是 （ ）
A、是无理数 B、π＋1是无理数
C、
是分数
D、是无限不循环小数
13.全体小数所在的集合是 （ ）
A、分数的集合 B、有理数的集合 C、无理数的集合 D、实数的集合
14.下列说法中正确的是 （ ）
A、倒数等于本身的数只有1 B、算术平方根等于本身的只有1 C、绝对值等于本身的数只有0 D、相反数等于本身的数只有0
15.一个正方形水池，容积是11.52立方米，池深是2米，则水池每边边长是 （ ）
A、9.25米 B、13.52米 C、2.4米 D、4.2米
16.用计算器计算（精确到0.01）
⑴ 
⑵
17.计算：
⑴ 
⑵ 
18.比较大小：
⑴ 
⑵ 1.414 ⑶
快乐晋阶
19.⑴ 一个数的平方等于它的本身的数是 ⑵ 平方根等于它的本身的数是
⑶ 算术平方根等于它的本身的数是 ⑷ 立方根等于它的本身的数是
⑸ 大于0且小于π的整数是
⑹ 满足
＜x ＜
的整数x是
20.到原点的距离为
的点表示的数是
；
21.若
，则x = ，
若
，则x的取值范围是
；
22.如图，化简
= ；
23.在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）
A、若
B、若
C、若
D、若
24.若
是有理数，则x是
（ ） A、0 B、正实数 C、完全平方数 D、以上都不对
25.下列各数互为相反数的是 （ ）
A、
B、
C、
D、
26.化简：
27.已知实数
满足
，求
的值
生活拓展
28.写出和为6的两个无理数 ；
29.请你观察，思考下列计算过程：
因为
，所以
同样：因为
，所以
，…，
猜想：
；
30.根据右图拼图的启示
⑴ 计算：
⑵ 计算：
⑶ 计算：
31.已知
,x是整数，求x的值。
32.要使人造地球卫星绕地球运转，必须使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的计算公式为
（米/秒），第二宇宙速度的计算公式为
（米/秒），R = 6.4×
米，求第一、第二宇宙速度（保留两个有效数字）。