七年级(下)数学期末复习(1)
一、知识点：
1、 列方程组解应用题的一般步骤：审题、设未知元、列解方程组、检验、作结论等.
2、 列方程组解应用题要领：
（1） 善于将生活语言代数化；
（2） 掌握一定的设元技巧（直接设元，间接设元，辅助设元）；
（3） 善于寻找数量间的等量关系。
二、举例：
例1：某市公园的门票价格如下表所示：
| 购票人数 | 1～50人 | 51～100人 | 100人以上 |
| 票价 | 10元/人 | 8元/人 | 5元/人 |
某校初一年级甲乙两个班共100多人，去该公园举行联欢活动，其中甲班有50多人乙班不足50人，如果以班为单位买门票，一共要付920元；如果两个班一起买票，一共要付515元。甲、乙两班分别有多少人？
例2：某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？
| 平均分 | |
| 及格学生 | 87 |
| 不及格学生 | 43 |
| 初一年级 | 76 |
例3：一艘载重460吨的船，容积是1000立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积为2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨，问是否都能装上船，如果不能，请你说明理由。并求出为了最大限度的利用船的载重和体积，两种货物应各装多少？
例4：进入讯期，七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情，水库一共10个泻洪闸，现在水库水位超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。同学们经过一天的观察和测量，做如下的记录：上午打开1个泻洪闸，在2小时内，水位继续上涨了0.66m。下午再打开2个泻洪闸后，4小时水位下降了0.1m，目前水位仍超过安全线1.2m。
（1） 如果打开了5个泻洪闸，还需几小时水位可以降到安全线？
（2） 如果防讯指挥部要求在6小时内水位降到安全线，应该打开几个泻洪闸？
例5：某山区有23名中小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况，如下表所示：
（1） 求a ，b 的值.
（2） 九年级学生的捐款解决其贫困中小学生的学习费用，请将九年级学生可捐助的贫困中、小学生的人数填入表中.
| 年级 | 捐款数额 | 捐助贫困 中学生人数（名） | 捐助贫困 小学生人数（名） |
| 七 | 4000元 | 2 | 4 |
| 八 | 4200元 | 3 | 3 |
| 九 | 7400元 |
例6：小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求(a+2b)2－8ab的值．
例7：某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次，问：
（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？
（2）电视台选择哪种播放收益较大？
例8：某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
例9：红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。
| 普通间（元/人/天） | 豪华间（元/人/天） | 贵宾间（元/人/天） | |
| 三人间 | 50 | 100 | 500 |
| 双人间 | 70 | 150 | 800 |
| 单人间 | 100 | 200 | 1500 |
则三人间、双人间普通客房各住了多少间？
三、作业：
中考题精选：
1、（2004·北京海滨区）在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知该队只负了2场，那么此队胜几场？平几场？
2、（2004·山东潍坊课改实验区）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获得157元。求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
3、（2004·青海湟中县课改实验区）某城市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口共增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？
4、（2003·北京卷）在社会实践中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲：“二环路流量为每小时10000辆”；
乙：“四环路比三环路流量每小时多2000辆”；
丙：“三环路车流量的3倍与四环路流量的差是二环路车流量的2倍”。
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
5、（2003·安徽省）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，共用去了44000元。种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？
6、（2003·湖南长沙卷）“五·一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元。这两种商品的原销售价分别是多少元？