七年级春季期期考模拟试题
一、填空题
1、用正三角形和正方形能够铺满地面,每个顶点周围有______个正三角形和_____个正方形。
2、某种商品的价格标签已经看不清,售货员只知道此种商品的进价为800元,商场为了促销打七折售出,但要保证利润率不低于5%,请你来帮助售货员重新填好价格标签至少应写 ___________元。
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3、在括号内写出下列数轴上表示的不等式的解集:(可用x作为末知数)
4、如上图右,在ΔABC中,填加一个条件:____________ ,就可判定DF∥AB. 填加一个条件:____________ ,就可判定EF∥BC.
5、写出二元一次方程2x+3y=20的所有的正整数解是________________。
6、已知点A(x,4-y),点B(1-y,2x)关于y轴对称,则y x 的值是________ 。
7、如果点M在第四象限内,那么
的取值范围是__________________。
8、在△ABC中,∠A=3∠B,∠A-∠C=30°,则此三角形的三个内角分别是_______。
9、已知2x-3y=1,用含x的代数式表示y,则y =
10、一个多边形的内角和为1620°,则它的边数是 边。
11、是 的平方根;
的平方根是________
12、一幅美丽的图像,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形,那么另外一个为 。
13、若代数式
的值不小于
,则
的取值范围是
14、3、如图④,AB∥CD,∠BAE = 120º,
∠DCE = 30º,则∠AEC = 度。
二、选择题
1、如果a>b,那么下列结论正确的是( )
A、ac2>bc2 B、 3-a<4-b C、a-3>b-2 D、
2、如图1,点O是△ABC内一点,∠A=80°,∠1=15°,
∠2=40°,则∠BOC等于( )
A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定
3、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于
点O,则∠AOB+∠DOC的值( )
A 小于180°或等于180° B 等于180°
C 大于180° D 大于180°或等于180°
4、某商场五一期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元,并且连环赠送”的酬宾方式,即顾客每消费满100元(100元可以是现金,也可以是购物券,或二者合计)就送20元购物券,满200元就送40元购物券,依次类推,现有一位顾客第一次就用了16000元购物,并用所得购物券继续购物,那么他购回的商品大约相当于它们原价的 ( )
A.90% B.85% C.80% D.75%
5、下列说法中错误的个数是( )
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
(4)不相交的两条直线叫做平行线。
(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6、已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐标都是整数,则a=( )
A.1 B.2 C.3 D.O
7、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2,-3),(-2,1),(2,1),则第四个顶点的坐标为( )
A、(2,2) B、(3,2) C、(2,-3) D、(2,3)
8、三角形的三边的长度分别是3cm, x cm和7cm,则x的取值范围是( )
A.
B.4<x<10 C.4>x<10 D.
9、不等式的解为
,则
的取值范围是( )
A、
B、
C 、
D、
10、某班举办了一次集邮展览,展出的邮票若每人3张,则多24张,若每人4张,则少26张,这个班共展出邮票张数是:
A、174 B、178 C、168 D、164
11、下列等式中,错误的是( )
A、
B、
C、
D、
三、解答题
1、用计算器探索:
①_________ ;②
__________;
③_____________;由此猜想:
。
2、如图所示,请填写下列证明中的推理依据.
证明:∵∠A=∠C(已知),
∴AB∥CD(_____________ ______)
∴∠ABO=∠CDO(_________________________)
又∵DF平分∠CDO,BE平分∠ABO(已知)
∴∠1=∠CDO,∠2=
∠ABO(_________________________)
∴∠1=∠2,∴DF∥BE(_____________________________________________)
3、解方程组 4、解不等式组等式组
5、计算:- -
+2+
6、已知,如图,在△ ABC中,AD,AE分别是 △ ABC的高和角平分线,若∠B=30°,
∠C=50°求:(1),求∠DAE的度数。
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7、根据所给信息,分别求出每只小猫和小狗的价格。
买
一共要70元;
买
一共要50元。
8、一个零件的形状如图,按规定∠A=90º ,∠ C=25º,∠B=25º,检验已量得∠BDC=150º,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
C
D
A B
9、某校准备从甲、乙两家公司中选择一家公司,为毕业班学生制作一批纪念册,甲公司提出:收设计费与加工费共1500元,另外每册收取材料费5元:乙公司提出:每册收取材料费与加工费共8元,不收设计费.设制作纪念册的册数为x,甲公司的收费(元),乙公司的收费
(元)。
(1)请你写出用制作纪念册的册数x表示甲公司的收费(元)的关系式;
(2)请你写出用制作纪念册的册数x表示乙公司的收费(元)的关系式;
(3)如果你去甲、乙两公司订做纪念册,你认为选择哪家公司价格优惠?请写出分析理由.