初一年级数学竞赛测试试题二
（第一试）
姓名: 分数:
一、选择题（每小题6分，共60分）
1．已知a表示一个两位数，b表示一个四位数，把a放在b的左边组成一个六位数，则这个六位数用代数式应表示为 .
A.ab
B.10000a+b
C.100a+10000b
D.100a+b
2．若n为整数，下列代数式不能表示“任意奇数”的是 .
A.2n+1 B.2n-1 C.4n+1 D.2n+9
3．若a<0，则a与它的相反数的差的绝对值是 .
A.0 B.2a C.-2a D.a
4．若四个有理数a、b、c、d满足
，则a、b、c、d的大小关系是 .
A.a>c>b>d B.b>d>a>c C.c>a>b>d D.d>b>a>c
5．若
，则代数式
的值为 .
A.3
B.6
C.
D.
6．现代计算机是将指令信息转换成二进制数进行处理的,二进制数即“逢二进一”,例如(1101)2表示二进制数,将它转换为十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×1=13.那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是数 .
A.8 B.15 C.20 D.30
7．已知4个矿泉水空瓶可以换1瓶矿泉水,现有15个矿泉水空瓶,若不找钱,最多可以喝 瓶矿泉水.
A.3 B.4 C.5 D.6
8．某同学到学习用品商店购买硬面抄.买每本a元的硬面抄用去了所带钱的一半，而其余的钱都买了每本b元的硬面抄，那么该同学所买的硬面抄平均价格是每本 元．
A．
B．
C．
D．
9．今有1000公斤柑桔，刚入库时测得含水量为96%；一个月后，测得含水量为95%，则这批柑桔的总重量损失了 公斤.
A．250 B．200 C．150 D．100
10．武汉六中准备进行国防知识达标测验，规定满分100分，60分及格，模拟考试与正式考试试题形式相同，都是25个选择题，每题答对记4分，答错或不答记0分，并规定正式考试要有80分的试题就是模拟考试中的原题.假调某人在模拟考试中答对的试题，在正式考试中仍能答对，某人想在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中，至少要得 分.
A．75 B．80 C．76 D．64
（第二试）
二、填空题（每小题6分，共60分）
11．某阶梯教室共有n排座位，第一排有a个座位，往后每一排比前一排多一个座位，那么这个阶梯教室共有 个座位.
12．2003减去它的
，再减去剩余数的
，再减去剩余数的
，……依此类推，一直到减去剩余数的
，那么最后剩余数是
.
13．在1，2，3，……2003这些自然数中，共有a个质数，b个合数，m个奇数，n个偶数，则（m-a）+（n-b）= .
14．若a是b的25%，b是c的80%，则a是c的 .
15．将1到100的数字排列起来,数字“0”出现了 次, 数字“1”出现了 次, 其它数字各出现了 次.
16．定义a※b=
是有理数范围内的一种新运算,则8※(8※8)= .
17．一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰好是4的倍数，则这样的四位数中最大的一个四位数与最小的一个四位数的差是
.
18．如图,长方形恰好分为6个正方形，其中最小的正方形的的面积
为1平方单位, 则这个长方形的面积为 平方单位.
19．快、慢两列火车长分别为150米、200米，相向行驶在平行轨道
上，若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒钟，那么坐
在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是 秒钟.
20．电子跳骚落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步从K1向右跳2个单位到K2，第三步从K2向左跳3个单位到K3，第四步从K3向右跳4个单位到K4，……按以上规律跳了2003步时，电子跳骚落在数轴上的点K2003所表示的数恰好是2003，则电子跳骚的初始位置K0所表示的数是 .
三、（15分）教室里有25个座位,被排成5×5的正方形.现在教师宣布要改变每一个学生的座位，学生可以向前、向后、向左、向右移动一个座位.问这一命令能实行吗?证明你的回答.
四、（15分）甲、乙两人上午8点分别骑车从A、B两地同时出发,相向而行,到上午10点两人相距36千米，到中午12点时，两人又相距36千米，求A、B两地之间的距离.