初一年级数学竞赛测试试题六
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一、选择题(6分×10=60分)
1、一个六位数由两个三位数重复而得，如123123，897897等，这种类型的任何数恰好可以被（ ）数整除.
A.只有7与11 B.只有11与13 C.只有7与13 D.能同时被7，11，13
2、m表示一个两位数，n表示一个四位数，把m放在n的左边组成一个六位数，那么这个六位数可以表示成（ ）.
A.mn B.1000m+n C.100m+1000n D.100m+n
3、一个两位数，若将它的数字互换后，所得的数大9，这样的两位数有（ ）.
A.1个 B.2个 C.8个 D.9个
4、在数1，2，3，…2003前面添加“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是（ ）.
A.0 B.2 C.1 D.3
5、已知自然数是两个连续奇数的积，那么这两个连续奇数的和是（ ）.
A.8886 B.8885 C.6665 D.6668
6、已知100个自然数的和是1000，在这些数里，奇数比偶数多，则这些数里至多有偶数的个数为（ ）.
A.49 B.48 C.47 D.46
7、已知三个质数之积恰好等于它们的和的7倍，则这三个质数是（ ）.
A.3，5，7， B.5，7，11 C.3，5，11 D.3，7，11
8、在数1，2，3，…，1998前添加符合“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是（ ）.
A.0 B.2 C.1 D.3
9、下面4个七位数中，有且仅有一个能被8整除，这个数是（ ）.
A.23□□372 B.53□□164 C.5□□3416 D.71□□172
10、若
是一个能被17整除的四位数，则x=（ ）.
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(6分×10=60分)
11、一个数分别与它相邻的两个奇数相乘，所得的两个积相差140，这个数是 .
12、将99个玻璃球装进两种规格的盒子中，每一个大盒装12个球，每一个小盒装5个球，而且所用的盒子多于10个，那么大盒用了 个，小盒用了 个.
13、三个相邻偶数的乘积是一个形如
的六位数，则这三个偶数是
.
14、如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b-a÷b，那么（5※6）※4= .
15、已知15个连续自然数的平均数是15，则前5个数的平均数为 .
16、把400本书随意分给若干名同学，但每人不得超过11本书，则至少 个人得到相同本数的书.
17、有十个连续的奇数，第五个数与第八个数的和为56，则第一个数为 .
18、筐内有84个苹果，若要求每次拿出的个数一样多，拿若干次正好拿完，则总共有
种拿法.
19、
的整数部分是 .
20、有一篮子鸡蛋，如果按每四个分一堆多一个，按每五个分一堆多一个，按每六个分一堆还是多一个，则这篮子至少有 鸡蛋.
三、解答下列各题(10分×3=30分)
21、在一次联谊活动中有17个同学，其中每两个同学合唱一首歌，那么在这次活动中共唱了几首歌？
22、设有n盏亮着的拉线开关灯，规定每次须拉动n-1个拉线开关，试问：能否把所有的灯都关闭？试证明你的结论或给出一个关灯的方法.
23、某人乘火车，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（表示千米）；经过1小时，他看到第二块里程碑写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又经过1小时，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个0，问火车的速度是多少？