初一年级数学竞赛测试试题三
（第一试）
姓名: 分数:
一、选择题（每小题6分，共60分）
1．给出两个结论：①
；②-
>-
.其中 .
A.只有①正确 B.只有②正确 C.①②都正确 D.①②都不正确
2．下列说法中正确的是 .
A.
是正数 B.不是负数 C.-是负数 D.-a不是正数
3．某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10%，如果今年实际产值可超过计划1%，那么实际产值将比去年增长 .
A.11% B.10.1% C.11.1% D.10.01%
4．若a>0>b>c，a+b+c=1，M=
，N=
，P=
，则M、N、P的大小关系是 .
A.M>N>P B.N>P>M C.P>M>N D.M>P>N
5．如果有理数a、b、c满足关系a<b<0<c，则代数式
的值 .
A.必为正数 B.必为负数 C.可正可负 D.可能为0
6．a、b为有理数，如果
，那么对于结论：
①a一定不是负数；②b可能是负数.其中 .
A.只有①正确 B.只有②正确 C.①、②都正确 D.①、②都不正确
7．如图有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片（同一个直角三角形的两条直角边不相等）.把两个三角形相等的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以拼出若干种图形，其中不同的四边形有 种.
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
8．把足够大的一张厚度为0.1mm的纸连接对折，要使对折后的整叠纸的总厚度超过12mm，那么至少要对折 次.
A.6次 B.7次 C.8次 D.9次
9．已知a、b是不为0的有理数，且
，
，
> 
，那么在使用数轴上的点来表示a、b时，应是 ．
 |  |  |  | ||||
A
B
C
D
10．把14个棱长为1的立方体，在地面上堆叠成，如图所示的立体，
然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为 .
A．21 B．24 C．33 D．37
（第二试）
二、填空题（每小题6分，共60分）
11．仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层放满时比下一层少一根.有一堆钢管，每一层都放满了，若最下面一层有m根，最上面的一层有n根，那么这堆钢管共有 层.
12．数轴上的点A、B分别表示-和
，则线段AB的中点所表示的数是 .
13．若P为质数，P3+5仍为质数，则P5+7= .
14．已知
，则代数式
的值等于 .
15．一个四位数与它的四位数字之和恰好是2003，则这个四位数是 .
16．定义a※b=2a-b是有理数范围内的一种新运算.如果x※(1※3)=2，则x= .
17．已知四个正整数的积等于2002，而它们的和小于40，那么这四个数是 .
18．一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm.先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方体.那么经三次切割后剩余部分的体积为 cm3.
19．在同一公路上有两辆卡车同向行驶，开始时甲车在乙车前4千米，甲车的速度为每小时45千米，乙车的速度为每小时60千米，那么在乙车赶上甲车的前1分钟两车相距 千米.
20．今年某班有56人订阅过《初中生数学学习》，其中上半年有25名男生、15名女生订阅了该杂志，下半年有26名男生、25名女生订阅了该杂志，有23名男生是全年订阅，那么只在上半年订阅了该杂志的女生有 名.
三、（15分）有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片，……如此进行下去，试问：
（1） 经过5次分割后，共得到多少张纸片？
（2） 经n次分割后，共得到多少张纸片？
（3） 能否经过若干次分割后共得到2003张纸片？为什么？
四、（15分）已知m为质数,且m+10、m+14都是质数.
试证明:满足条件的质数m是唯一确定的,并求m的值.