初一年级数学竞赛测试试题一
（第一试）
姓名: 分数:
一、填空题（每小题6分，共60分）
1．按规律写数：1，3，7，15， ， .
2．在整数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中，质数的个数为x，偶数的个数为y，完全平方数的个数为z，则x+y+z= .
3．十位评委给一歌唱演员打分如下：9.85，9.7，10，9.93，9.6，9.8，9.9，9.95，9.87，9.6，去掉一个最高分和一个最低分，其余8个分数的平均数为该演员的最后得分，则这个演员的最后得分为 .
4．已知1+2+3+……+n=
，则3+6+9+……300= .
5．定义a※b=
是有理数范围内的一种新运算,则(1※2)※3= .
6．今年初一年级参加“创新杯”数学竞赛的人数比去年增加了30%，其中男生人数增加了20%，女生人数增加了50%，则去年参加“创新杯”数学竞赛的男生人数与女生人数之比为 .
7．如图,正方形ABCD的面积为9平方单位, 正方形CEFG的面积
为4平方单位,则图是阴影部分的面积S= 平方单位.
8．某同学上学时步行，放学时乘车，往返全程共用了
1
小时；若他上学、放学回家都乘车，则只需小时；若他上学、放学回家都步行，则往返全程共需
小时.
9．个位数字与十位数字都是奇数的所有两位数之和是 .
10.若a-b=2，b-c=3，c-d=5，则
=
.
（第二试）
二、选择题（每小题10分，共60分）
11．老师出了若干份试卷，以各份试卷的平均分计算考生的成绩．若某一学生最后一份试卷得分为97分，则他的成绩可达90分；若他最后一份试卷得分为73分，则他的成绩可达87分，那么这组试卷的份数为 .
A．8
B．9
C．10
D．11
12．科技展览厅有如图所示的六个展览室，相邻两个展览室之间
有门相通，参观者只能从进口进入展览室参观，然后从出口
返回厅外．现某参观者从进口进入展览室后，要想参观完全
部展览室，并且参观路线不重复的参观方案有 种．
A．2 B．3 C．4 D．6
13．父子两人各以一定的速度同时上楼，当儿子上到二楼时，父亲上到三楼，则当儿子上到四楼时，父亲上到 楼．
A．五楼 B．六楼 C．七楼 D．八楼
14．期中考试中，甲、乙、丙、丁四位同学的数学成绩得分情况如下：乙、丁得分之和等于甲、丙得分之和；但甲、乙得分之和超过丙、丁得分之和；而丁的分数超过乙、丙得分之和，那么甲、乙、丙、丁四位同学的数学成绩从高到低的次序是 .
A．甲.丁.丙.乙 B．丁.甲.丙.乙 C．甲.丁.乙.丙 D．丁.甲.乙.丙
15．若a个同学在b小时内共搬运c块砖，那么c个同学搬运a块砖所需时间是 小时．
A．
B．
C．
D．
16．如图，在一个正方体的顶点处填上数字1～9中的8个数，每个顶
点只填一个数字，使得正方体每个面上的4个顶点所填数字之和为
18，那么未被填上的数字是 .
A．3 B．5 C．7 D．9
三、（15分）我们在运动场上踢的足球大多是由许多小黑白块的皮缝合而成的，李强和王明两位同学，在踢足球的休息之余研究起足球上的黑白块的个数，结果发现黑块都呈五边形，白块都呈六边形（如图），由于黑白相间，李强好不容易才数清了黑块共12块，而王明数白块时不是重复就是漏数，无法点清白块的个数，请你帮他解决这个问题．
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四、（15分）如图，两人沿着边长为90米的正方形,按
的方向行走，甲从A处以63米/秒的速度行走，乙从B处以72米/秒的速度行走，当乙第一次追上甲时是在正方形的什么位置？