七年级数学第二学期期末考试试题A
(时间：120分钟 满分：120分)
一、(3×12=36)
1. 的算术平方根为( )
A.9 B.±9 C.3 D.±3
2.在实数,,3.14, ,-,π,-,1.1…中,无理数的个数是( ).
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.已知a＞b,则下列不等式中正确的是( )
A.－4a＞－4b B. ＞ C.4-a＞4-b D.a-4＞b-4
4.若xm-n－2ym+n-2=2007,是关于x,y的二元一次方程,则m,n的值分别是( )
A.m＝1,n=0 B. m＝0,n=1 C. m＝2,n=1 D. m＝2,n=3
5.如果点M(3a-9,1-a)是第三象限的整数点,则M的坐标为( ).
A.(－3,-1) B. (－2,-1) C. (－6,0) D. (0,-4)
6.如图所示,李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案,
用同一种瓷砖可以镶嵌的是( )
A.①③④ B. ②③④
C. ①②④ D. ①②③
7.下列语句正确的有( )
(1)实数与数轴上的点一一对应；(2)带根号带数都是无理数；(3)负数没有立方根；(4)－是3带平方根；
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.如图,下列条件不能判断直线m∥n的是( )
A.∠1=∠3 B.∠4=∠5
C.∠2+∠4=180° D.∠3+∠5=180°
9.如图,是一种数值转换器.
若输入的a值是,
则输出的结果应为( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
10.已知方程组的解为,则2a-3b的值为( )
A.4 B.6 C.-6 D.-4
11.若不等式组的解集为x＞3,则m的取值范围是( ).
A.m＝3 B.m＜3 C.m≤3 D.m＞3
12.国家为九年义务教育期间的学生实行“两减一补”政策,下表是我县某中学国家免费提供教科书补助的部分情况
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| 七 | 八 | 九 | 合计 |
| 每人免费补助金额(元) | 110 | 90 | 50 |
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| 人数(人) |
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| 80 | 300 |
| 免费补助总金额(元) |
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| 4000 | 26200 |
要知道空白处的数据,可设七年级的人数为x,八年级的人数为y,根据题意列出方程组为( )
A. B.
C. D.
二、填空题(4×6=24)
13.写出一个有理数和一个无理数,使它们都是＞－2的负数_______.
14.一个数的平方根分别是5a+3和2a-3,则这个数为_______.
15.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且满足+b-2＝0,第三边c为偶数,则△ABC的周长为_______.
16.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,
ED平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.
17.数学解密：若第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是
9=5+4,第四个数是17=9+8…,观察以上规律并猜想第六个数是_______.
18.数学课上,张明和李斌同时求方程ax-by=7的整数解,张明求出一组解为,而李斌把ax-by=7中的7错看成1,求出一组解为,则a＝_______,b＝_______.
三、解答题：
19.(8分)解不等式组并则数轴上表示出不等式组的解集.
20. (8分)如图,小亮从家(图中A处)出发,沿南偏东40°的方向走到小明家(图中B处),再从小明家与小明一起沿南偏西30°的方向走向学校(图中的C处),你知道∠ABC的度数吗？说说你的理由.
21. (8分)自习课上,数学老师为了检验张萌同学方程组这部分内容的信息情况,给他出了这样一道练习：“当m为何值时,方程组的解x、y互为相反数？”这下可把平时学习不认真当张萌给难住了,聪明当同学们,你能帮助张萌求出m的取值吗？
22. (12分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),点B的坐标为(,0).
(1)在图中用圆规和三角板画出点B的位置(不写作法,保留作图痕迹)；
(2)画出△OAB,并求△OAB的面积；
(3)将△OAB向左平移个单位后,得到△O′A′B′,
并写出平移后三个顶点的坐标.
23. (12分)《一千零一夜》中有这样一段话：一群鸽子,其中一部分在树上欢唱,另一部分在树下觅食.树上的一只鸽子对树下觅食的鸽子说：“若从树下飞上来一只,则树下的鸽子数是整个鸽子群的；若从树上飞下去一只,则树上树下的鸽子一样多.”根据这段描述,请你算一算这群鸽子一共有多少只？
24. (12分)某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房的成本和售价如下表：
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| A型 | B型 |
| 成本(万元/套) | 25 | 28 |
| 售价(万元/套) | 30 | 34 |
(1)该公司对两种户型的住房有哪几种建房方案？
(2)该公司选用哪种建房方案获得利润最大？最大利润是多少？
(3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,而每套A型住房的售价将会提高m万元(m＞0),且所建的两种住房可完全售出,该公司又将选用哪种建房方案获得利润最大？