初一数学下能力测试题（21）
班级_______姓名________
一、填空题
1、在△ABC中，2∠A=3∠B=6∠C，则∠A= ，∠B= ，∠C= ；
若∠A+∠B=2∠C，则∠C= 0
2、已知：△ABC≌△DEF，AB=8cm，EF=10cm，AC=6cm则DE= cm，BC= cm，DF= cm
3、在△ABC中，若AB=6，BC=12，则
<△ABC的周长<
；
若AB=BC=8，则 <△ABC的周长<
4、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，
CD⊥AB于点D，则∠A=∠ ，∠B=∠
若∠ACD+∠B=600，则∠A= 0，∠B= 0；
若∠A：∠B=3：2，则∠ACD= 0，∠BCD= 0；
若2∠ACD=∠BCD，则∠A= 0，∠B= 0
5、已知，△ABC中，AC=BC，CE平分∠ACD，则
CE∥AB的理由是：
∵∠A+∠B+∠ACB=1800（ ）
又∵∠1+∠2+∠ACB=1800（ ）
∴∠A+∠B=∠1+∠2（ ）
∵AC=AB ） ∴∠A=∠B（等腰三角形的性质）
又∵CE平分∠ACD（ ） ∴∠1=∠2（ ）
∴2∠B=2∠2（等量代换）∴∠B=∠2（ ）
∴CE∥AB（ ）
6、已知等腰三角形有一个角等于500，则另两个角分别是
7、若一个等腰三角形有两边长分别是10cm和8cm，则这个等腰三角形的周长是
8、如图8，AD∥BC，AB∥CD，AB⊥AC，∠B=550，则∠ACB= 0，∠D= 0，
9、如图9，△AOB≌△COD，这两个全等三角形的位置是通过 变换形成的，若
∠A=600，∠AOB=900，则∠D= 0
10、如图10，已知AB=CD，AC=BD，则图中有 对三角形全等，它们分别是
二、选择题
1、三角形的三边之比可以为下列哪一组（ ）
A、1：2：3 B、2：3：6 C、5：5：1 D、1：3：5
2、如图，要使得△ABC≌△ADC，还需要（ ）
A、AB=AD，∠B=∠D B、AB=AD，∠ACB=∠ACD
C、BC=DC，∠BCA=∠DCA D、AB=AD，∠BCA=∠DCA
3、如图，在△ABC中，AF⊥BC于F，DF=EF，BD=CE，
则图中全等的三角形共有（ ）
A、5对 B、3对
C、4对 D、2对
4、在△ABC中，若6∠A=3∠B=2∠C，则该△ABC是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定
5、下列说法中正确的是（ ）
A、面积相等的两个三角形全等 B、腰长相等且有一个角是1000的两个等腰三角形全等C、三个角相等的两个直角三角形全等 D、有两边和一角对应相等的两个三角形全等
6、如图中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（
）
A、1800 B、2400
C、3600 D、4800
三、证明题
1、如图，已知：AC=AD,BC=BD， 2、如图，已知：AC=DF,BC=EF,AD=BE你能判
试问∠C与∠D相等吗？ 定△ABC≌△DEF吗？说说你的理由。
说说你的理由。
3、如图△ABC中，AB=AC，AD是中线， 4、如图中，已知AB=CD，AD=BC
求证：（1）∠B=∠C （2）AD⊥BC
求证：AD∥BC
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5、已知，AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：（1）CO=DO （2）AB⊥CD
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6、如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：（1）BD=CE （2）OB=OC
7、已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求证：OB=OC
8、如图，已知，AB=AE，AD=AC，且
∠DAB=∠CAE，求证：∠B=∠E
9、如图，已知AB=AC，且D、E分别是AB和AC的中点，求证：OB=OC
10、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，
AB=CD，BC=DE，求证：AC⊥CE
11、如图，已知AB=CD，AD=BC，且
BE=DF ，求证： AE∥CF
12、如图，已知AB=AC，AD平分∠BAC，且点E在AD延长线上，求证：BE=CE
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13、如图，已知∠A=∠D，BD=AC，AC与BD相交于点O，求证：
（1）∠B=∠C （2）OB=OC
14、已知等边三角形ABC中，点D和E分别在AC和AB上，且AD=BE，求证：BD=CE
15、已知等腰直角三角形ABC中，
∠A=900，AB=AC，点D是BC的中点，且AE=BF，求证：DE⊥DF
16、已知△ABC和△CDE都是等边三角形，（1）求证：AD=BE （2）求∠BHD