七下数学期末模拟试题(三）
一、填空（每题2分，共20分）
1、 如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°, 则∠A=_____°
2、计算
； a3m－2÷a2m＋1＝
；
3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A是∠B的2倍，则∠A＝____________。
4、小明有两根4cm、8cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选用用一根________cm长的木棒。
5、随意掷出一枚骰子，掷出是奇数的概率为_______；掷两次硬币，两次反面都朝上的概率为________。
6、有一种原子的直径约为0.米，它可以用科学计数法表示为___________。
7、右边的轴对称图形有____ 条对称轴。
8、如图，∠1＋∠2＝284°，b∥c，
则∠3= ，∠4= 。
9、近似数1.96精确到了______位；
近似数（保留3个有效数字）为
10、在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用
来表示。根据这个关系式，当d的值是600时，相应的T的值为_____℃.
二、选择（每小题３分，共15分） 1、下列运算正确的是（ ）。
A、
； B、
； C、
； D、
。
2.下列图中，与左图中的图案完全一致的是（ ）
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3、等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为（ ）
A、100° B、40° C、100°或40° D、不能确定
４、下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个。①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤直角三角形 。 A.1个； B.2个； C. 3个 ； D.4个。
５、下列各题中正确的个数有( )个。（1）、两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
（2）、两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（3）、三个角对应相等的两个三角形全等；
( 4 )、成轴对称的两个图形全等； (５)、三角形的最大角不小于60度。
A、1 B、2 C、3 D、4
三、解答题：（每小题4分，共３６分）
1、（2x + a）2 —（2x—a）2
2、以直线l 为对称轴，画出图形的另一半。 3、（9 x3
y 2— 6x 2 y + 3xy 2）÷(—3xy)；
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4、已知：a + = 9 , 求 a2 + 的值。 5、 ( -x+ y+ z)(x-y+z)
6、已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作 7、已知如图，a∥b，∠1＝122°，求∠2的
直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找 余角的度数。
一点B’，使∠ACB’=∠AC B，这时只要量出A’B’
的长，就知道AB的长，对吗？为什么？
8、化简求值：
－xy其中 Ｘ＝－0.5,y=25‰
9、 用四种不同的方法把一个等边三角形分成4个面积相等的三角形。
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四、（本题6分）还记得我们上学期学过的七巧板吗？它是我们的祖先的一项卓越创造，它虽然只有七块，但是可以拼出多种多样的图形。如图就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个四个角都是直角的正方形。上图中有三对全等的三角形，如：⊿ABN≌⊿ADN，也有几对全等的四边形。
（1）
请你根据全等图形的特征，求出∠BAN的度数；
（2） 请你写出一对全等的四边形和另外两对全等的三角形
（请把表示对应的顶点的字母写在对应的位置）。
五、（6分）
如图所示，有一直角三角形△ABC，∠C=900，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动，问P点运动到AC上什么位置时，△ABC才能和△APQ全等.
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六、探索 (6分)1、如图，∠D=∠A=900,
BE=CF,要使AC = FD需附加一个什么条件？说明理由。
2. （6分）如图在8×8的正方形网格的图形中，
有十二棵小树，请你把这个正方形划分成四小块，要求
每块的形状、大小都相同，并且每块中恰好有三棵小树，
你能行吗？
３、已知：图中，∠B=40°，∠C=60°，AD、AF分别是△ABC的角平分线和高（6分）
（1）∠BAC等于多少度？（2）∠DAF等于多少度？
5.（本题6分）学校进行撑竿跳高比赛，要看横杆AB的两端和地面的高度AC、BD是否相同，小明发现这时AC、DB在地面上的影子的长度CE、FD相同，于是他就断定木杆两端和地面的高度相同，他说的对吗？为什么？
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七：实践操作（课外共创）
1、利用轴对称图形设计一个美丽的图案，并说明你要表达的意义。（６分）
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２、（7分）画图并讨论：已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等.
甲同学的画法是：⑴延长BC和AC；⑵在BC的延长线上取点D，使CD=BC；⑶在AC的延长线上取点E，使CE=AC；⑷连结DE，得△DEC.
乙同学的画法是：⑴延长AC和BC；⑵在BC的延长线上取点M，使CM=AC；⑶在AC的延长线上取点N，使CN=BC；⑷连结MN，得△MNC.
究竟哪种画法对，有如下几种可能：
①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是 .
这道题还可这样完成：⑴用量角器量出∠ACB的度数；⑵在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；⑶在射线CP上取点D，使CD=CB；⑷连结AD，△ADC就是所要画的三角形.这样画的结果可记作△ABC≌ .
满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是 .
请你再设计一种画法并画出图形.