三角形全等

三角形全等测试题(二)

一.　 填空:（每空2分，共48分）

1．若一个三角形的最长边是10，最短边是5，其周长是奇数，则第三边长可取值有　 个。

2．三角形三个内角的和是　　  。

3．在ABC中，∠A+∠B=120°，∠B+∠C=160°，则∠B= 　　 。

4．AD为ΔABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，若∠BAC=100°，则∠ADE= 　　　  。

5．如图1，D、E、F在ΔABC的边BC上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则AF是　　　的角平分线 ，　　 是ΔABE的角平分线，若∠BAC=100°，则∠DAF=　　　，∠BAF= 　　　 ，

∠DAC= 　　  。

6．已知ΔABC≌ΔA¹B¹C¹，若ΔABC的周长为23，AB=8，BC=6，则AC=　　  ，B¹C¹　　 。

7．如图2，已知AB=CD，AD=BC，∠2=40°，∠3=80°，则∠B=　　 ，∠1=　　　　。

8．如图3，已知AB=AC，D是BC上一点，则点D是　　　　  时，ΔABD≌ΔACD。

9．工人师傅砌门时，如图4所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 　　　　　　　，用菱形做活动铁门是利用四边形的 　　　　　  。

10．有两边和 　　　 对应相等的两个三角形全等。

11．如图5，在ΔAOC与ΔBOC中，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件　　　　  ，则有ΔAOC≌ΔBOC。

12．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌　　 　　 ，且DF= 　　 。

13．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠　   =∠　　 

或　　  ∥　　  ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。

二．解答题：

1．  已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角

等于∠α，这个内角的两边分别为2a和a，并写现作法。（8分）

2．  如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？

（2）AB与DF平行吗？试推导你的结论。（6分）

3． 

如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于E，由这些条件你能推出哪些结论？若加上AC平分DB呢？（6分）

4． 

如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。（8分）

5．  已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗？

（8分）

6．  如图，A、B两点是湖两岸上的两点，为测A、B两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出A、B两点的距离，并说明你的方案的可行性。（8分）

7．  如图，欲计算河中礁石（A点）离岸边B点的距离，采用方法如下：顺河取一线段BC，作∠CBA¹=∠CBA，∠BCA¹=∠BCA，则A¹B的长即A到B的距离。请说明理由。

（8分）