七年级(上)数学期末测试(一)
姓名___________ 学号______
一. 单项选择题 (每小题3分, 共30分)
( ) 1. 一个点从数轴上的原点开始, 先向右移动3个单位, 再向左移动7个单位长度, 这时点所对应的数是
A. 3 B. 1 C. －2 D. －4
( ) 2. 有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2007+b2007等于
A. 1 B. －1 C.
1 D.
2
( ) 3. 如果a、b满足a+b>0, ab<0, 则下列各式正确的是
A. a>b B. 当a>0,b<0时, a>b C. a<b D. 当a<0,b>0时, a>b
( ) 4. 将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是
(6)
( ) 5. 已知(m－3)xm－2=18是关于的一元一次方程, 则
A. m=2 B.
m=－3 C.
m=3 D.
m=1
( ) 6. 如图所示, 两人沿着边长为90m的正方形, 按A→B→C→D→A……的方向行走. 甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以72m/min的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形
A. AB边上 B. DA边上 C. BC边上 D. CD边上
( ) 7. 下图中, 是正方体的展开图是
A B C D
( ) 8. 能形象表示股市行情变化情况的统计图是
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都可以
( ) 9. 如图所示, OB、OC是∠AOD的任意两条射线, OM平分∠AOB, ON平分∠COD. 若∠MON=α, ∠BOC=β, 则表示∠AOD的代数式是
A. 2α－β B. α－β C. α+β D. 以上都不正确
( )
10. 如图所示, 把一根绳子对折成线段AB,
从P处把绳子剪断, 已知AP=
PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为
A. 30 cm B. 60 cm C. 120 cm D. 60 cm或120 cm
二. 填空题. (每小题3分, 共30分)
11. 已知数a－2与2a－3.
(1)若这两数互为相反数, 则a的倒数是________, 相反数是________.
(2)若这两数互为倒数, 则a的倒数是________, 相反数是________.
(3)若这两数的绝对值相等, 则a的倒数是________, 相反数是________.
12. 图纸上注明一个零件的直径是20
(单位: mm), 表示加工这种零件要求最大不超过标准尺寸_______________, 最小不小于标准尺寸_______________.
13. 用科学记数法记为2.006×106的数是______________________.
14. 已知x－y=y－x, x=3, y=4, 则(x+y)3=______________.
15. 已知关于x的方程3a－x=
+3的解是4, 则－a2－2a=____________.
16. 若一个由若干个小立方体组成的几何体从正面和左面看的平面如图所示, 则这个几何体由__________个小立方体组成.
17. _________个平角=45o, 77o53ˊ26"+33.3o=______________.
18. 如果∠AOB+∠BOC=180o, 则∠AOB与∠BOC的平分线相交成____________.
19. 6.4349精确到0.01的近似数是_______________, 精确到个位的近似数是____________, 保留4个有效数字时是_____________, 精确到千分位时是__________.
20. 已知a、b互为相反数, 则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=__________.
三. 计算题. (20分)
21. 计算. (每小题5分, 共10分)
(1)
(2)
22. 解方程. (每小题5分, 共10分)
(1)5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1 (2)
四. 解答题. (共40分)
23. (1)若时针由2点30分走到2点55分, 问分针、时针各转过多大的角度? (4分)
(2)钟表上2时15分时, 时针与分针所成的锐角的度数是多少? (4分)
24. 如图所示, 设l =AB+AD+CD, m=BE+CE, n=BC. 试比较m、n、l的大小, 并说明理由. (8分)
25. 下图是某几何体的三视图.
主视图 左视图 俯视图
(1)说出这个几何体的名称. (2分) (2)画出它的表面展开图. (4分)
(3)若主视图的宽为4cm, 长为15cm, 左视图的宽为3cm, 俯视图中斜边长为5cm, 求这个几何体中所有棱长的和为多少? 它的表面积为多大? 它的体积为多大? (4分)
26. 如图所示, 线段AB上有两点M、N, AM:MB=5:11, AN:NB=5:7, MN=1.5, 求AB长度.
27. 甲、乙两人同向而行, 甲骑车速度为18km/h, 他先走2h后, 乙出发, 经过3h后, 乙走的路程是甲走路程的一半, 求乙的速度. (8分)
五. 附加题. (20分)
28. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同, 书包单价也相同. 随身听和书包单价之和是452元, 且随身听的单价是书包单位的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街, 恰好赶上商家促销, 超市A所有商品打八折销售, 超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券, 购物券全场通用), 但他只带了400元钱, 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品, 你能说明他可以选择在哪一家购买吗? 若两家都可以选择, 在哪一家购买更省钱?
参考答案
一. 选择题
1. D 2. C 3. B 4. C 5. B 6. B 7. B 8. B 9. A 10. D
二. 填空题
11. (1)
, 
(2)1或
, －1或
(3) 1或, －1或
12. 0.02mm －0.03mm 点拨: 标准尺寸是20mm, +0.02mm表示零件直径不超过标准尺寸0.02mm, －0.03mm表示不小于标准尺寸0.03mm
13.
14. 343或1
15. －15
16. 9或5
17. 
, 111011ˊ26"
18. 直角或锐角
19. 6.43 6 6.435 点拨: 用四舍五入法取近似数, 从要保留的数位的下一位四舍五入. 不能从后往前依次四舍五入.
20. 0
三. 计算题
21. (1)解原式=
(2)解原式=
22. 解: (1)x=－5
(2)原方程可化为: 
去分母, 得40x+60=5(18－18x)－3(15－30x), 去括号得40x+60=90－90x－45+90x, 移项, 合并得40x=－15, 系数化为1, 得x=
点拨: 此题的麻烦之处在于方程中分子、分母均有小数, 利用分数的基本性质, 分子分母同时扩大或缩小相同的倍数, 分数值不变, 可将小数化成整数.
四. 解答题
23. 解: (1)
24. 解: l>m>n. 理由: 两点之间线段最短.
25. 解: (1)这个几何体为三棱柱.
(2)它的表面展开图如图所示. 
(3)这个几何体的所有棱长之和为: (3+4+5)×2+15×3=69(cm)
它的表面积为: 2××3×4+(3+4+5)×15=192(cm2)
它的体积为: ×3×4×15=90(cm3)
26. 解: 设AM=5x, 则MB=11x, 因为AN:NB=5:7,
所以AN=
AB=
x, 所以x－5x=1.5, 解得x=0.9, 所以AB=16x=16×0.9=14.4.
27. 解: 设乙的速度为x km/h, 由题意得3x=5×18×, 即x=15.
五. 附加题
28. 解: (1)设书包的单价为x元, 则随身听的单价为(4x－8)元. 根据题意, 得
4x－8+x=452, 解这个方程得x=92.
4x－8=4×92－8=360(元).
(2)在超市A购买随身听与书包需花费现金:
452×80%=361.6(元)
因为361.6<400, 所以可以选择在超市A购买. 在超市B可先花费360元购买随身听, 再利用得到的90元返券, 加上2元现金购买书包, 总计共花费现金360+2=362(元).
因为362<400, 所以也可以选择在超市B购买.
因为362>361.6, 所以在超市A购买更省钱.
答: (1)随身听和书包的单价分别为360元、92元.
(2)在超市A购买更省钱.