七年级（下）数学期末模拟试卷
考生注意：本试卷分为Ⅰ卷（1页）和Ⅱ卷（2、3页），
解答Ⅰ卷时请将解答结果填写在Ⅱ卷上指定的位置，否则答案无效．
Ⅰ卷（选择题、填空题
共54分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，
请把符合要求的选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置．）
1．下列各式不是单项式的是（ ）．
A．4x2 B．a C．－1 D．5m —1
2．一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（ ）．
A．60° B．140° C．50° D．90°
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，
使其不变形，这样做的根据是（ ）．
A．两点之间的线段最短
B．长方形的四个角都是直角
C．长方形是轴对称图形 （第3题图）
D．三角形有稳定性
4．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标
有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能
配一块与原来一样大小的三角形? 应该带（ ）．
A．第1块 B．第2 块 C．第3 块 D．第4块
（第4题图）
5．下图是各种汽车的标志，其中是轴对称图形的有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
 |
6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）
的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（1）汽车行驶时间为40分钟；
（2）AB表示汽车匀速行驶；
（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时； （第6题图）
（4）第40分钟时，汽车停下来了．
7．小华利用计算器计算0.×0.时，发现计算器的显示屏上显示如下图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（ ）．
A．1.677025×10—14
B．1.677025×1014
C．（1.677025×10）—14
D．1.677025×10×（—14）
（第7题图）
8．下面给出的事件中，概率为1的事件有（ ）个．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
（1）打开电视机，正在播放新闻；
（2）太阳每天从东方升起；
（3）“非典型性肺炎”病毒最终一定会被人类征服；
（4）人体吸入大量煤气（一氧化碳）会中毒．
9．下列等式中，计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜
AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反
射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知
∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等与（ ）
A．50° B．55° C．66° D．65° （第10题图）
二、填空题（每小题3分，共16分）将答案填写在Ⅱ卷上指定的位置．
11、多项式3x3y —2xy＋2的次数是 ．
12、你的前胸写15，在镜子中你的前胸的数是
13、等腰三角形两边长分别为3、6，则其周长为 .
14、一根竹竿长3.649米。精确到十分位约是 米。
15、
_________________________。
16、人体内有种细胞的直径为0.5米，用科学记数法表示这个
数为 米。
17、一辆汽车在行驶的过程中，行驶的路程y（千米）随着行驶时间x（小时）的改变而改变，如果汽车行驶的速度是60千米／小时，那么x、y这两个变量之间的关系是 。
18、 观察下列各式:
1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,……
请将你找出的规律用公式表示出来:
数 学 试 卷（Ⅱ卷）
姓名 学号
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| ||
| 得分 |
一、选择题答案栏（30分）请将Ⅰ卷中的选择题答案的字母填写在下表中．
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二、填空题答案栏（24分）请将Ⅰ卷中的填空题的答案填写在下列横线中．
11、 12、
13、 14、
15、 16、
17、 18、
三、解答题（共13分）
19．（4分）计算： ① -32 ×
;
（4分）② 
．
20．（5分）化简求值：
．
21．（4分）请你从以下A、B两个题目中任选一个解答（如果你两个都做了，那么只计算得分较高的那个题目的分数）
A题：（如果选做本题，则可以不作B题） B题：（如果选做本题，则可以不作A题）
如图已知⊿ABC，请你用直尺和圆规作图， 如图已知∠ABC，请你用直尺和圆规作图，
作一个三角形，使它和⊿ABC全等。 作一个角，使它等于2∠ABC。
（要求用尺规作图，不必写你是如何作的， （要求用尺规作图，不必写你是如何作的，
但是要保留作图时留下的作图痕迹） 但是要保留作图时留下的作图痕迹）
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| 四、思考题（共20分） | |
22、（6分）
如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF。以下是他的想法，请你填上根据。
小华是这样想的：
因为CF和BE相交于点O，
根据 得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，
根据 得出⊿COB≌⊿FOE， （第19题图）
根据 得出BC＝EF，
根据 得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根据 出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据 得出∠ACE和∠DEC互补。
23．（4分）要在已知袋子中装入若干个形状、大小完全相同的小球，使得从袋子中任意摸出一个红球的概率为
，请你给出一种放球的方法。
24．（4分）如图，直线a是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴。
（第24题图）
25．（6分）图为一位旅行者在早晨８时从城市出发到郊外所走的
路程与时间的变化图。根据图回答问题。
（１） ９时，１０时３０分，１２时所走的路程分别是多少？
答：
（２） 他休息了多长时间？
答：
（３） 他从休息后直至到达目的地这段时间的平
均速度是多少？
五、用心想一想（共9分，其中27题的第二小题是附加题，附加分为5分）
26、（本题5分）乘法公式的探究及应用.
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）
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（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）
27． 老师要小华用一张纸片制作成一个如图②的形状的图案，他是这样做的：先画一条线段AC（如图①），再以AC为直径画圆（O是它的圆心），并剪下这个圆，然后在AC上找一点B，再分别以AB、BC为直径画圆，然后用剪子或其它工具挖去这两个圆（即以O1、O2为圆心的圆），再通过适当的剪裁，就可以得到图②。
①（4分）你按照以上方法用一张纸片制作一个如图②形状的图案（大小不限），将它帖在本题目下方的空白处；
②
（本题为附加题）如果被你挖去两个圆中，小圆的半径（即AO2）比大圆的半径（即CO1）小1cm，请你比较余下的部分的面积（即图①中阴影部分的面积）和被挖去的部分的面积（即两个小圆的面积的和）的大小。
（图①） （图②）
（第25题图）