初一（下）第一次月考数学试题
班级：_________ 姓名：__________ 学号：__________
一、填空题（2×12）
1、方程
的解是_______________.
2、若代数式
与
的值互为相反数，则
的值等于____________.
3、如果
是方程
的解，那么
____________.
4、当
__________时，
的值等于6的相反数.
5、已知方程
是一元一次方程，则_____________.
6、已知二元一次方程
，用含的代数式表示
，则______.
7、若
是二元一次方程，则
_________，
_________.
8、已知
，则
___________.
9、若在
中，
，
，
，则
___________.
10、某商品降价20%，欲恢复原价，则应提升的百分数为____________.
11、若关于的方程
的解是
，则_____________.
12、某商场一件上衣的标价为600元，在庆国庆的活动期间打7折出售，仍能获得5%的利润，则这件上衣的进价为______________元.
二、选择题（3×10）
1、下列方程属于一元一次方程的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、方程
的解是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、方程
的解是（ ）
A、
B、 C、
D、
4、某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（ ）元
A、32 B、60 C、100 D、150
5、方程
的求解过程如下，其中出错的一项是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个球队踢了14场，负了5场共得分19分.那么该队胜了（ ）场
A、3 B、4 C、5 D、6
7、将二元一次方程
变形可得①
；②
；③
；④
.其中正确的有（ ）个
A、1 B、2 C、3 D、4
8、
，则（ ）
A、
B、
C、
D、
9、某服装店在一次买卖中卖出两套衣服，每套135元.若按成本计算，其中一套赢利25%，另一套亏损25%. 总的来看，该商店（ ）
A、不赚不赔 B、赚9元 C、赔18元 D、赚18元
10、某同学解方程
（为未知数）时，误将
看成了
，得到方程的解为
，则原方程的解为（ ）
A、
B、
C、
D、
三、解方程（组） （1—4题各3分，5—6题各4分）
1、
2、
3、
4、
5、
（用代入法）
6、
（用代入法）
四、解答题（1—2题各6分，3—4题各7分）
1、阅读：解方程
解：设
，则原方程可化为
整理得： 
解 得： 
∴
，那么
∴原方程的解为.
在上述解方程中，我们把“
”看成“”，从而使原方程结构变得简单，解出“”值后再求出原方程的解.这种方法叫做换元法.利用上题解题思路，请同学们用“换元法”解答下题：
已知：
.
求：代数式
的值.
2、两列火车自同一站同向而行，第一列每小时行36km，第二列每小时行48km. 第一列先开2小时后，第二列再开. 问几小时后第二列火车能追上第一列火车？
3、某校科技夏令营的学生在3名老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生生活. 现有两家旅行社前来承包，报价均为2000元/人，他们都表示优惠：希望社表示带队老师免费，学生按八折收费；青春社表示师生一律按7折收费. 经核算，参加两家旅行社的实际费用正好相等. 求该校参加科技夏令营的学生共有多少人？
4、有甲、乙、丙三个水管，独开甲管5小时可以注满一池水；甲、乙两管齐开，2小时可注满这池水；甲、丙两管齐开，3小时注满这池水. 现把三管一齐开，过了一段时间后，甲管因故障停开，停开后2小时水池注满. 问三管齐开放了多少小时水？