希望杯数学竞赛选拔赛2005.12.27
班级
姓名
得分
一、填空题（每小题5分）
1.已知a+b+c+d=0,则(a+b)3+(b+c)3+(a+d)3+(c+d)3= .
2．19981998的末位数字是_________。
3. 已知x+
=3,则 x4+ 
= .
4、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需小时，，若他往返都步行，则需
小时
5、一个人上山和下山的路程都是s,如果上山速度为v,下山速度 为u,那么此人上山和下山的平均速度是
6．已知x=3，y=4，则(x+y)5=________。
二选择题（每小题5分）
1．若
，则a只能是 （ ）
A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数
2．计算(-0.125)2002×(-8)2003的值为 （ ）
A．-4 B．4 C．8 D．-8
3某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年减少的百分数为（ ）A a% B （1+a）% C 
D 
4. 方程 x=ax+1有一负根而无正根, 则a的取值范围 .（ ）
A. a>－1 B. a>1 C. a≥－1 D. a≥1
5、下列四个等式中，错误的是 （ ）
A、（1-a）(1-b)=1-a-b+ab B、(1-a)(1+b)=1-a+b+ab
C、(1+a)(1+b)=1+a+b+ab D、(1+a)(1-b)=1+a-b-ab
6、若x2+5x-990=0,则x3+6x2-985x+1012的值是 （ ）
A、2000 B、2001 C、2002 D、2003
三、简答题（共四大题，每题10分）
1 、若ab—2+（b—1）2=0，试求：
的值。
2、若多项式x4-x3+ax2+bx+c被（x-1）3除余数为5，求abc的 值。
3、解方程：+=
4、在4点和5点之间，时针和分针何时成120度角？
参考答案；
一、填空
1、 0 2、 4 3、 47 4、 x
5、 6、 1，-1，16807或-16807
二、选择题
CDDABC
三、简答题
1、 2、 -45
3、x≥ 4、 43